1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    kombinasyon

    1) Bir çember üzerinde bulunan 5 noktadan herhangi ikisinden geçen doğrular en fazla kaç farklı noktada kesişirler? cvp:20

    2)4 kırmızı, 3 sarı, 5 yeşil bilyeden 4 tane bilye seçilecektir. Her birinden en az bir tane bilye olmak şarkıyla kaç farklı şekilde seçilir? cvp:270

    3) 6 kişinin katıldığı bir sınavdan en az iki kişi bararısız olmak şartıyla , sınav kaç farklı şekilde sonuçlanır? cvp:57

    4) Dersaneye geç kayıt olan 5 öğrenciyi, öğrenime devam eden 4 sınıfa her sınıfa en az bir öğrenci göndermek şarkıyla kaç farklı şekilde dağıtılır? cvp:240

    5) Herhangi üçü doğrysal olmayan beş noktanın herhangi ikisinden geçen doğrular en çok kaç farklı noktada kesişir? cvp:20

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    kssy => C(4,1).C(3,2).C(5,1)=60 durum vardır.
    ksyy => C(4,1).C(3,2).C(5,2)=120 durum vardır.
    kksy =Z C(4,2).C(3,1).C(5,2)=15.6 => 90 durum vardır.
    Toplamda 270 durum vardır.

    4.
    1112 durumu vardır sadece.
    C(5,1).C(4,1).C(3,1).4 => 48.5 => 240 durum vardır.

    3.
    Başarısızlara 0 , başarılılara 1 yapıştırabiliriz.
    2 başarısız , 3 başarısız , 4 başarısız , .. , 6 başarısız olabilir.(Diğerlerini de başarılı sayarız.)
    Bu da C(6,2)+...+C(6,6) = 2^6-(C(6,0)+C(6,1))'e tekabül eder. 64-7 => 57 durum vardır.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1 ve 5. soruda ben de öyle düşünmüştüm ama ders.öğretmenim orda farklı bişey var demişti. Ama çözümünü göstermedi daha. bi de 4. Soruda çarpı 4 nerden geldi onu anlamadıım. Bu arada teşekkür ederim

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı dilekk'den alıntı Mesajı göster
    1 ve 5. soruda ben de öyle düşünmüştüm ama ders.öğretmenim orda farklı bişey var demişti. Ama çözümünü göstermedi daha. bi de 4. Soruda çarpı 4 nerden geldi onu anlamadıım. Bu arada teşekkür ederim
    1112'yi dizerken 4!/3! kadar kutular arası değişim yapılabilir bide.
    Şu şekillileri merak ettim.Farklı ne olabilir ki ? Yada ben göremiyorum şuan.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.

    5.soruyla hemen hemen aynı çözüm olcak.Yazalım yinede.
    Çember üzerindeki 5 noktadan normalde C(5,2)=10 doğru oluşur.
    Normal şartlar altında 10 doğru C(10,2)=45 kesişim noktası oluşturur.
    Yalnız çember üzerindeki her nokta 4 doğrunun kesişimiyle oluşmuştur.C(4,2)=6 kesişim yapılması gerekirken 5 kesişim yapılmıştır.
    Böyle 5 tane nokta var. 5.6 => 30 Tane kesişim oluşurdu yalnız 5 tane kesişim oluşmuş.
    45-30+5 => 20 kesişim yani.

    5.

    1. ile aynı şekilde düşünülebilir.

    5.

    Burada bi kağıda doğrusal olmayan 5 tane nokta çiziniz.Bunlar normalde C(5,2)=10 doğru C(10,2)=45 kesişim noktası oluşturur.

    Yalnız bu noktalar zaten doğruların kesişimiyle oluşmuşturlar ve bir noktadan 4 tane doğru geçip kesişmiştir.O halde C(4,2)=6 nokta oluşması beklenirken 1 noktada kesişim gerçekleşmiştir.
    Böyle 5 nokta var. 5.6 => -30
    Bi de 5 kesişmiş nokta var zaten

    45-30+5 => 20


    4.
    Bakın bu çözüm , daha uzun olcak ama bu çözümle yapılabilecek o kadar çok soru soruyorlar ki...
    Yazmadan edemiycem İçerme dışarmadan,
    4^5 = 1024 durum vardır.
    1 sınıfın boş olduğu durumlara bakalım.C(4,1).3^5 => 243.4 => -972 durum
    Bazı durumlarda 2 sınıfıda çıkartmışızdır (a)(b),(b)(a) şeklinde tekrar ekliyelim.C(4,2).32 => +192
    3 sınıfında boş olduğu durumları tekrar çıkaralım.C(4,3).1^5 => -4 durum vardır.(İlkinde çıkarttık , sonra aynı durumları tekrar ekledik bi kez daha çıkaralım.)

    Toplamda 240 durum yani.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürler çok iyi anladım

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim Ben de anlamamıştım ilk şekillileri sağolsun sabri hocamız mantığını güzelce anlattı


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kombinasyon
    gökçeee bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 08 Şub 2014, 20:12
  2. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 04 Ağu 2013, 15:59
  3. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 15:07
  4. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 00:22
  5. kombinasyon
    sdal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 14 May 2011, 11:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları