C-1:
Re(z)+İm(z)=-1 im(z)<0 |z|=5 ise re(z)=?
z=x+iy olsun:
|z|=5
√
x2+y2=5
x
2+y
2=25 (Orjin Merkezli 5
br Yarıçaplı Çember Denklemi)
Re(z)+İm(z)=-1
x + y = -1
x + y + 1 = 0 (Doğru Denklemi)
im(z)<0 olmak üzere re(z)=?
Bize çember denklemi ile doğru denkleminin ortak çözümüyle elde edilen 0 ' dan küçük y değeri için, x ' in değeri soruluyor:
x = -y-1 ' i çember denkleminde yerine yazarsak:
(-y-1)
2+y
2=25 ' i düzenlersek:
y
2+y-12=0
(y-3).(y+4)=0
y
1=3 y
2=-4
y<0 olduğundan y=-4 alıp, he iki denklemden çıkan ortak değeri alacağız:
Doğru denkleminde y=-4 alırsak:
x=3
Çember denkleminde y=-4 alırsak:
x=±3
Her ikisinde de ortak sonuç +3 olduğundan, x ' i -3 değil +3 alırız:
x=Re(z)=3
Cevap doğrumudur?