1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    çember

    1-
    a>0 olmak üzere x²+y²+4x+2y+5=0 olan çemberin üzerindeki k(a,0)noktasından çembere çizilen teğet ve normal doğrularınn denklemlerini bulunuz.
    2-
    denklmei (x+1)²+(y+3)²=1 olan çember ile denklemi 5x-12y+8=0 olan doğru arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
    3-
    denklemi x=2cost y=2sint olan doğruys a(6,0)noktasından çizilen teğetlerin denklemlerini bulunuz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda verilen denklem , bir nokta mı, ben mi yanlış hesap yapıyorum ??

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Haklısınız ''MatematikciFM'' hocam.

    x²+x²+4x+2y+5=0
    (x+2)²+(y+1)²=0
    M(-2,-1)
    r=0

    Verilen denklem (-2,-1) noktasını gösterir.
    Bir noktaya da teğet ve normal doğruları çizilemeyeceğine göre:
    Soru doğru çöp kutusuna.


    Şimdi bu soru her nereden alındıysa hemen orayı suçlamayın.
    Soruyu soran kardeşimiz sormadan önce soruyla mücadele edecek.
    Denklemin çember belirtmediği bu konunun ana yolu gibidir.
    Teğet ve normal denklemleri ise ara sokaklar.
    Ana yolu bulamazsanız ara sokaklarda hiç bir yeri aramayın, bulamazsınız.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

    (x+1)²+(y+3)²=1

    |OH|=
    |5(-1)-12(-3)+8|
    +(-12)²
    =
    |-5+36+8|
    13
    =
    39
    13
    =3



    Çember ile doğru arasındaki en kısa uzaklık:

    |KH|=|OH|−|OK|= 3 − 1 = 2 birim.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    x=2cost
    y=2sint

    x²=4cos²t
    y²=4sin²t

    x²+y²=4(cos²t+sin²t)
    x²+y²=4
    olan doğruys yerine ''olan çembere'' olmalı.


    Teğet denklemi : y=mx+n
    (6,0) noktası teğet üzerinde: 0=6m+n

    Çemberle doğru teğet olduğundan ortak çözümden elde edilen denklemde

    x²+(mx+n)²=4
    x²+x²+2mnx+n²−4=0
    (m²+1)x²+2mnx+n²−4=0
    (2mn)²−4(m²+1)(n²−4)=0
    n=−6m
    [2m(-6m)]²+(−4m²−4)[(-6m)²−4]=0
    [-12m²]²+(−4m²−4)(36m²−4)=0
    144m⁴−144m⁴+16m²−144m²+16=0
    −128m²+16=0
    m²=
    1
    8



    m=±
    1
    2√2



    m=
    1
    2√2
    ...........n=−6.
    1
    2√2
    =−
    3
    2
    ............Teğet denklemi:.......y=
    1
    2√2
    x−
    3
    2
    .......(AT')



    m=−
    1
    2√2
    ........n=−6.(−
    1
    2√2
    )=
    3
    2
    ..........Teğet denklemi:......y=−
    1
    2√2
    x+
    3
    2
    .......(AT)




    Kolay gelmesi umuduyla iyi çalışmalar.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler bu arada ilk sor devlet kitabı sorsydu...

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ''Arslan'' kardeşim, kimin kitabı olursa olsun kitaplar hatalarla doludur.
    İlk baskılarında hatalar olan kitaplar hoş görülebilir. İlerki baskılarında da düzeltilmeden basılması affedilmemeli.
    Sizin çözümünüzü bilinçli yapıp, herşeyin kafanıza yatması yeterli.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çember
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 May 2012, 21:28
  2. çember
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:48
  3. çember
    mustafatr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 May 2012, 04:35
  4. çember
    mustafatr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Nis 2012, 18:40
  5. çember-
    hazarfenmrt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 21 Oca 2012, 01:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları