1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Üçgende Benzerlik ve Çember

    1)


    2)


    3)


    4)


    5)

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-5)



    Paralellikten A(AND)=a olacaktır.

    |DN|=2 olacaktır.

    Açıortay doğrusu üzerinden kenarlara inilen dikmeler eşittir. ANB ile DNC üçgenlerin yükseklikleri eşit olacaktır. Alanları da eşitse Tabanları eşit olacaktır. |DC|=x olacaktır.

    Şimdi paralellikten benzerlik yazarsak

    x
    x+2
    =
    2
    x



    Bu denklemi çözersek x=√5 + 1 çıkar.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-4)




    G ağırlık merkezi ve [BD] G noktasından geçtiği için kenar ortaydır (hemde açıortaydı).

    |AD|=|DC| ve [AH] da G den geçtiği için |BH|=|HC| dir

    [ED] nin paralelliğinden EDB açısıda noktalı açıya eşit olacaktır. |ED|=4=|EB| dir.

    [ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |BC|=2.|ED|=2.4=8 dir ve |BH|=4

    [ED] nin [BC]'ye paralelliğinden |AD|=|DC| eşit olduğundan |EB|=4=|AE|

    Yine benzer durumlardan dolayı |AF|=3x ise |FH|=3x ve G ağırlık merkezi olduğundan |AG| nin |GH| nin 2 katı olması için |FG|=x ve |GH|=2x olmalıdır.

    |BD|=6 ise Agırlık merkezinden dolayı |BG|=4 ve |GD|=2 dir.

    ABH üçgeninde açıortay formülü yazılırsa

    4²= 4.8 − 2x.4x

    x=√2

    |AH|=6√2

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler hocam emeğinize sağlık. Diğer soruları da çözerseniz daha da müteşekkir olacağım.

  5. #5

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3)



    [BE]'ye paralel olacak şekilde [DK] çizilirse |CD|=|DB| olduğu için |CK|=|KE|=2

    |AE|
    |AK|
    =
    |FE|
    |DK|
    =
    |AF|
    |AD|
    oranından |DK|=5 çıkar ve |FD|=x/4




    |CK|
    |CE|
    =
    |DK|
    |BE|



    oranından |BE|=10 çıkar. BAE dik üçgeninden |AB|=6 çıkar. BAE dik üçgeninden |BC|=6√5 çıkar.

    |AD|= |BD|/2 den

    x+(x/4)=3√5

    x=12√5/5=12/√5


    Not: Diğerlerine akşam uğraşacağım.

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-2)




    DA ve DB leri çizdiğimizde D noktası açırortay olduğundan A açısı b ile b ve B açısı a ile a alarak adlandırabileceğiz.


    Paralelliklerden E açısı 2b ve F açısı 2a olacaktır. O zaman EDA açısı b ve FDB açısı a olmalıdır. O zaman EA=4 ve FB=3 olmalıdır.

    CH açıortaydır FD=3 ise FH=3k ve DE=4 ise HE=4k diyebiliriz (açıortay özelliğinden).

    ED/AC=HE/HA

    Buradan 4k=2 ve k=1/2 dir. x=7k=7.(1/2)=3,5

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Emeğinize sağlık hocam tekrar teşekkür ediyorum size. 1. soruyu da uygun bir vaktinizde çözmeniz temennisiyle.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Güncel.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer


    Önce kırmızıları takip edin sonra mavileri. Anlaşılmayan bir yer olursa kelimelerle ifade etmeye çalışayım.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Anladım teşekkürler emeğinize sağlık. Bu türlü hiç düşünmemiştim. Teğetlerle boğuşmuştum açıkçası


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Benzerlik
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Oca 2014, 20:23
  2. ücgende benzerlik-geo-2
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Haz 2012, 02:04
  3. Üçgende Benzerlik II
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 02:25
  4. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
    EmreCivek bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 01:23
  5. üçgende benzerlik
    fatmaözlem bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 17:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları