[nightmare]

1- A(3,8) noktası (x+2)+(y+4)=16 çemberinin dışında, p noktası ise çemberin üzerinde
hareketli bir noktadır.buna göre |AP| nin alabilceği en büyük değer kaçtır?

2-K(m,-2) noktası (x-1)+(y-1)=18 çemberinin dış bölgesinde odluuğna göre m nin alabileceği
en küçük pozitif tam sayı değeri ile en büyük negatif tam sayı değerinin toplamı?

3-dik koordinat sisteminde O(0,0) B(6,0) noktalarından geçen ve merkezi 2x-y-2=0 doğrusu
üzerinde bulunan çemberin çapı kaçtır?

4-A(-1,3) noktasının P(2,0) noktasından geçen doğrulara göre simetriklerinin geometrik
yer denklemi nedir?

cvplar: 1)17, 2)2 , 3)5

[gereksizyorumcu]

çember denklemlerinde ifadelerin karelerinin olduğunu varsayalım aksi halde bunlar çember olmaz zaten

1.
Çemberin üzerinde olan dışındaki bir noktaya en uzak noktanın uzaklığı soruluyor.
geometrik olarak düşünürsek bahsedilen nokta merkezle dıştaki nokta birleştirildiğinde oluşan yarıçap çapa tamamlandığında çapın diğer ucundaki nokta olur. yani toplam uzaklık verilen noktanın merkeze uzaklığı + yarıçap olur
bu da merkezin (-2,-4) olduğundan hareketle 13+4=17 bulunur.

2.
K noktası çemberin denkleminde yerine konulduğunda verdiği değer 18 den çok olmalı yani merkeze uzaklığı yarıçaptan çok olmalı
(m-1)²+(-3)²>18 » (m-1)²>9 buradan
m>4 veya m<-2 bulunur, sorulan değer de 5+(-3)=2 bulunur

3.
Bu iki noktadan geçiyorsa merkez bu iki noktanın orta dikmesi üzerindedir.
Orta nokta (3,0) olur. eğim de 90° olacağından denklem x=3 olur.
verilen doğru ile kesiştirirsek merkez (3,4) bulunur. buradan (0,0) noktasını kullanırsak yarıçap 5 bulunur. çap sorulduğunda göre 10 olur.

4.
burada sorulani gözümüzde canlandırırsak elde edilen simetriklerin p noktasına uzaklığının her zaman sabit ve AP kadar olduğunu görürüz. ayrıca bu uzaklığa sahip her noktanın da A noktasıyla orta dikmesi P den geçecektir , kısaca hepsi için bir doğru da mevcuttur yani bahsedilen noktalar P merkezli bir çemberdir, yarıçapı da AP kadardır, sonuçta denklem
(x-2)²+y²=18 olur

[nightmare]

5. P noktasından geçen x²+y²-6x-18y+65=0 çemberi y eksenini A ve B noktalarında kesmektedir.
Buna göre alan(PAB) ın alabilceği en büyük değer ?

[nightmare]

çember denklemlerinde ifadelerin karelerinin olduğunu varsayalım aksi halde bunlar çember olmaz zaten

1.
Çemberin üzerinde olan dışındaki bir noktaya en uzak noktanın uzaklığı soruluyor.
geometrik olarak düşünürsek bahsedilen nokta merkezle dıştaki nokta birleştirildiğinde oluşan yarıçap çapa tamamlandığında çapın diğer ucundaki nokta olur. yani toplam uzaklık verilen noktanın merkeze uzaklığı + yarıçap olur
bu da merkezin (-2,-4) olduğundan hareketle 13+4=17 bulunur.

2.
K noktası çemberin denkleminde yerine konulduğunda verdiği değer 18 den çok olmalı yani merkeze uzaklığı yarıçaptan çok olmalı
(m-1)²+(-3)²>18 » (m-1)²>9 buradan
m>4 veya m<-2 bulunur, sorulan değer de 5+(-3)=2 bulunur

3.
Bu iki noktadan geçiyorsa merkez bu iki noktanın orta dikmesi üzerindedir.
Orta nokta (3,0) olur. eğim de 90° olacağından denklem x=3 olur.
verilen doğru ile kesiştirirsek merkez (3,4) bulunur. buradan (0,0) noktasını kullanırsak yarıçap 5 bulunur. çap sorulduğunda göre 10 olur.

4.
burada sorulani gözümüzde canlandırırsak elde edilen simetriklerin p noktasına uzaklığının her zaman sabit ve AP kadar olduğunu görürüz. ayrıca bu uzaklığa sahip her noktanın da A noktasıyla orta dikmesi P den geçecektir , kısaca hepsi için bir doğru da mevcuttur yani bahsedilen noktalar P merkezli bir çemberdir, yarıçapı da AP kadardır, sonuçta denklem
(x-2)²+y²=18 olur

teşekkürler ama şekille gösterseydiniz daha anlaşılır olabilrdi