z= cos20-i(sin20+1) ise Arg(z)=?
Bu soruyu şekil çizerek çözebilirsin diye düşünüyorum. evde değilim teknik imkansızlıklar nedeniyle ben çizemiyorum ama kafamızda sanal olarak çizersek cevap 35° gibi oluyor.
toplanan 1 olmadan o sayı 4. Bölgede olur ve x ekseniyle 20° açı yapar. Buna i eklemek demek yukarı doğru 1 birimlik bir çizgi daha çizmektir açıları yazarsak 70-55-55 üçgeni oluşur bunun da 20si altta 35 i üstte kalır.
sin20=cos70 yazalım
cos20=sin70
z=sin70-i(cos70+1)
sin70=2sin35.cos35
cos70=cos(2.35)=2cos²(35)-1
z=2sin35.cos35-i(2cos²(35)-1+1)
z=2sin35.cos35-2icos²35
x=2cos35(sin35-icos35)
x=2cos35.(cos35-isin55)
sin35=sin(360-55)=-sin305
x=2sin35.(cis305) bulunur.
Arg(z)=305
Şimdi farkettim ekleyeceğimiz çizgi de alta doğru olmalı öyleyse 35_35_110 üçgeni olur o da 305° ye denk gelir.
Teknik imkansızlıklar nedeniyle böyle sorunlar olabilir bir kağıt kalemim bile yok :-)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!