2 sayfadan 1. 1 2 SonSon
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinomda Derece Soruları

    1-) P(x), Q(x) ve R(x) polinomları için,
    der [P(x)]=5, der [Q(x)]=4 ve der [R(x)]=6 olduguna göre aşağıdaki işlemleri yapınız
    a) der[P(x)+Q(x)] b) der [P(x+1)]
    c) der [P(x)] + der [Q(x)] ç) der [P(x+2)+Q(x-1)]
    d) der[P(x)- R(x)] e) der [P(3x-1) + 2]
    f) der [P(x)] - der [R(x)] g) (der [P(x)])2


    2) P(x) ve Q(x) polinomları için,
    der [P(x)+Q(x)]=10 ve der [Q(x)]=7 ise der[P(x)] kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    [P(x)]=5, der [Q(x)]=4 ve der [R(x)]=6

    a)

    der[P(x)+Q(x)] işleminde her zaman büyük olan kuvveti alırız. Neden bu şekilde yapıyoruz biraz uzun bir şekilde açıklayım senin bunlarda biraz sorunun var gibi.

    p(x)=k.x⁵+t.x⁴+.. gibi bir polinom olsun. derecesi 5
    Q(x)=b.x⁴+p.x³+... gibi bir polinom olsun derecesi 4

    P(x)+Q(x)=[k.x⁵+t.x⁴+..]+[b.x⁴+p.x³+...]=k.x⁵+x⁴.(t+b)+.p.x³ elde ettik dikkat edilirse polinomun en büyük derecesi 5 oldu. Bu da bize der[P(x)+Q(x)] işleminin sonucunu verecektir.
    der[p(x)+Q(x)]=5 bulunur. O halde genelleyerek işimizi kolaylaştıralım.
    Polinomların toplamlarının dereceleri soruluyor ise, büyük olan derece sonucu verecektir.

    b)
    der [P(x+1)]
    Şimdi p(x) polinomuna yukarıdaki gibi açıklayım bakalım kuvveti değişecek mi ?
    p(x)=k.x⁵+t.x⁴+.. yazmıştık şimdi x yerine x+1 yazalım;
    p(x)=k.(x+1)⁵+t.(x+1)⁴+.. bunları açtığımızda yine max derece 5 olacaktır.
    der [P(x+1)]=5

    c)
    der [P(x)] + der [Q(x)]
    bu soru a şıkkından farklı şimdi neden farklı olduğuna bakalım;
    p(x)=k.x⁵+t.x⁴+..
    Q(x)=b.x⁴+p.x³+..
    demiştik. şimdi işlemde bizden der[p(x)]+der[Q(x)] istenmiş yani ayrı ayrı derecelerini istiyor
    der[p(x)]=5
    der[Q(x)]=4
    5+4=9 bulunur.

    ç)
    der [P(x+2)+Q(x-1)]
    burada ise hem a, hem de b şıklarındakileri birliklite uygulamamız istenmiş
    p(x+2)'de kuvvet değişmiyordu dolayısıyla Q(x-1)'de de kuvvet değişmez yani
    der[5+4]=5 olur.

    d)
    der[P(x)- R(x)]
    Çıkarma işleminin toplamadan bir farkı yoktur. Yine a şıkkında yaptığımız gibi büyük olan kuvveti alırız. Bunu artık görebiliyorsundur umarım.
    der[5-6]=6 olur.

    e)
    der [P(3x-1) + 2]
    burada diğer sorulardan farklı birşey yok aslında
    p(3x-1) de derecenin değişmeyeceğini söylemiştik buna 2 ekleyince yine değişmez.
    der [P(3x-1) + 2] =5 bulunur.

    f)
    der [P(x)] - der [R(x)]
    der[5]-der[6]=-1 bulunur.

    g)
    İşte bu önemli,
    (der [P(x)])² der[p(x)]=5'ti 5²=25

    C-2)

    Yukarıda açıkladığım durumdan dolayı der[p(x)+Q(x)] sonucu her zaman derecesi büyük olan polinomun derecesidir. der[Q(X)]=7 verildiyse o zaman der[Q(x)]=10'dur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık duygu, baya uzun olmuş
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık duygu, baya uzun olmuş
    Evet biraz uzun olmuş
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çok teşekkürler duygu anlamadıgım bir soru daha var :/

    P(x)=ax3 - 4x2 + 5x - 3x3 +bx2 - 2 ve Q(x)= -23 + 7x2 - cx +d polinomları eşit olduguna göre a+b+c+d değeri kaçtır?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Soru eks,ikmiş
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Polinomlar birbirne eşitse dereceleri aynı olan terimleri eşitlersin

    ax³-4x²+5x-3x³+bx²-2=-2x³+7x²-cx+d
    x³(a-3)+x²(b-4)+5x-2=-2x³+7x²-cx+d
    a-3=-2
    b-4=7
    c=-5
    d=-2
    a=1
    b=11
    a+b+c+d=1+11-2-5=5
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Bu tip sorularda derecesi aynı terimlerin katsayısını eşitleyeceksin

    a=0
    b=11
    d=6
    c=-5

    bulunur
    ax³-4x²+5x-3x³+bx²-2=-2+7x²-cx+d unutulmuş olabilir. Her ihtimale karşı
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Soruda ya bir hata ya da yanıltmaca var, 2x³ değil, 2³ var Q(x) polinomunda. Yani a=0 olmalı P(x) polinomunda. Sabit terimi -2 yapabilmek için de d=6 olacak...
    a=0 değil senin dediğin gibi olursa


    x³(a-3)+x²(b-4)+5x-2=-2³+7x²-cx+d

    a-3=0
    a=3 olur
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Bu tip sorularda derecesi aynı terimlerin katsayısını eşitleyeceksin

    a=0
    b=11
    d=6
    c=-5

    bulunur

    Sorudaki 2³ olan terimde x var mı yok mu kontrol eder misin


    Alıntı elifcn nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    çok teşekkürler duygu anlamadıgım bir soru daha var :/

    P(x)=ax3 - 4x2 + 5x - 3x3 +bx2 - 2 ve Q(x)= -23 + 7x2 - cx +d polinomları eşit olduguna göre a+b+c+d değeri kaçtır?
    burayı gözden kaçırmışsın sanırım.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-


 

Benzer konular

  1. Değişkenli Polinomda Derece bulma
    can9999, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 28 Eki 2013, 15:04
  2. polinomda derece
    matsever, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 21 Eki 2013, 14:35
  3. Polinomda derece Yardımcı olur musunuz ?
    begumsakin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 30 Eki 2012, 15:23
  4. Polinomda Derece
    halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 19:20
  5. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
    dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 27 Ara 2010, 19:51

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı