1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Geometri.izdüşüm vektörü

    Analitik düzlemde verilen A=(4,-1) vektörünün y-2x-2=0 doğrusu üzerindeki izdüşüm vektörü nedir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Emin değilim ama, (2/5 , 4/5) vektörü çıkıyor galiba.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam eğimden mi yaptınız..ben öyle gitmeyi denedim dikse eğimleri çarpımı -1 e eşit olmalı gibi..

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Cevap doğru mu biliyor musun?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Şıklarda var ama cvp yok hocam

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ben soruyu çözecektim ama yol uzun olacağından hocalarımızın kısa bir yoldan çözeceğini düşünerek yazmak itemedim.

    doğrunun eğimi (x ekseni ile yaptığı açının tanjantı) =2
    vektörün eğimi= -1/4

    doğru ile vektör arasındaki açının tanjantı = (2-(-1/4))/(1+2*(-1/4))=(2+1/4)/(1-2/4)=9/2

    vektörün uzunluğu da √17 birim olduğuna göre
    bu diküçgeni oluşturduğumuzda kenarlarının (2√5)/5 , (9√5)/5 ve √17 olduğunu görüyoruz

    yani bu kadar işlemden vektörün doğru üzerindeki uzunluğunu (2√5)/5 olarak hesapladık
    doğrununeğimi de 2:1 olduğundan böyle bir hipotenüsü olan diküçgenin kenarları 2/5 ve 4/5 bulunur
    yani vektörün verilen doğru üzerindeki izdüşüm vektörü (2/5,4/5) olur

    lisede sanki bunun kısa bir yolunu gösteriyorlardı ama ben hatırlayamadım mecburen böyle uzun oldu.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şimdi matematik arşivindeki dönüşüm formüllerine de baktım sanki doğru yapmışım zaten hocamız da aynı cevabı bulmuş.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam bu soru deneme sınavında çıkmış bir soru ben ce çözüm çok uzn daha kolay bir yolu yokmudur acaba

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Burada vektörleri anlatan bir video var. Onu seyret. Orada bir vektörün, bir vektör ve bir doğru üzerinde izdüşümü ile ilgili örnekler var. Ama orada sadece izdüşüm vektörünün boyunun nasıl bulunacağı anlatılıyor.

    Bir A vektörünün bir B vektörü üzerindeki izdüşümü V olsun. V nin boyu ||V||= (< A ,B > ) / ||B|| olarak tanımlanıyor.

    Bir A vektörünün bir d doğrusu üzerinde izdüşümünü bulmak için önce doğrunun orijinden geçen paralelini alıyorsun. Sonra bu doğru üzerinde rastgele bir konum vektörü tanımlıyorsun.

    Bizim doğrumuz y=2x+2 olduğundan orijinden geçen paraleli y=2x doğrusudur. Bu doğru üzerinde B=(2,4) konum vektörü oluşturdum.
    İlk verdiğim formülü uyguladığında

    ||V||=4/(2 √5) olur. V=(k,2k) kabul ettiğimde k=2/5 bulunur. V=(2/5 , 4/5) olur.

    Hatam olabilir. İlk defa yaptım çünkü.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sizin çözümünüzü görmemişim üstadım, sizinki de güzelmiş. Ben tanımı uyguladım böyle oldu.


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. izdüşüm
    la vita e bella bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 18:33
  2. 1 izdüşüm sorusu
    magicland bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Kas 2012, 19:48
  3. [Ziyaretçi] dik izdüşüm vektörü sorusu
    xekseni bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Oca 2012, 01:13
  4. Yer Vektörü (ACİL)
    mesut33 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Oca 2012, 03:30
  5. Bir vektörün başka bir vektör üzerindeki izdüşüm vektörü
    MatematikciFM bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 Oca 2011, 02:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları