1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinomlarla ilgili sorular

    1-) p(x) ve Q(X) polinomları için p³(x)/Q(x) polinomunun derecesi 7,p²(x).Q(x) polinomunun derecesi 8 ise Q(x) polinomunun derecesi kaçtr?

    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    2-) p(x)polinomu için;
    x³-5x=(x+2).p(x)+k eşitliği veriliyor.
    Verilenlere göre P(x)polinomunun (x-3)ile bölümünden kalan kaçtır?


    A)5 B)4 C)3 D)2 E)-2

    3-) P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6
    olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?

    A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3

    4-) P(x)=(x²-x+2)⁴.(3x+3)²
    polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?

    A)-64 B)-20 C)36 D)144 E)288

    5-) P(x)bir polinom olmak üzere,
    (x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
    Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6


    Hocam yeni üye olduğum için soru çözümlerinin ne zamn verildiğinden çözümler yapıldığında nasıl bilgim olcağı hakkında pek bilgim yoksoruları bugün içerisinde çözebilrseniz çok sevinirm şimdiden tşkler...

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    sorular ne zman cevplanr

    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı
    gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini,
    payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bakıyorum şimdi

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    der[P(x)]= m
    der[Q(x)]= n olsun

    der[p³(x)/Q(x)]=7= 3m-n
    der[p²(x).Q(x)]=8= 2m+n
    +_________________________
    15=5m
    m=3
    n=2
    der[Q(x)]=2

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    k yı karşı tarafa atarak x yerine -2 yazarsak eşitlik şuna dönecektir;
    x³-5x-k=(x+2).p(x) => x= -2 => -8 +10-k = 0, k=2
    Şimdi P(x) i bulmak için x³-5x-2 ifadesini x+2 ile böleriz.
    P(x)= x²-2x-1 bizden P(3) isteniyor;
    P(3)= 2

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    x=1 için

    0=1+a-3

    a=2 bulunur.

    (x-1).p(x)=x³+2x-3

    p(x)=
    x³+2x-3
    x-1



    Polinom bölmesi yaparsak

    p(x)= 3+x+x²

    katsayılar toplamı için x=1

    p(1)=3+1+1=5 bulunur.

    C-4)

    Formül gereği p(1)+p(-1)/2 bulunursa cevap bulunur.

    p(1)=(16).(36)
    p(-1)=(1).0=0

    16.36/2=288 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Çok tşk ederm saoln 2 soru kaldı

    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı
    gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini,
    payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3
    Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.

    Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
    P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
    = P(x)= 2x²-4x+3
    Katsayılar toplamı P(1) dir.
    = 2-4+3 = 1

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-3
    Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.

    Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
    P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
    = P(x)= 2x²-4x+3
    Katsayılar toplamı P(1) dir.
    = 2-4+3 = 1
    Bu yol bence daha güzel çünkü sınavda hız önemli

    Yalnız baştan uyarayım bunu yazılınız klasik oluyorsa yazılıda yapmayın yoksa puan alamazsınız

    gökberk'in kullandığı yönteme buradan (Polinom Sorularında Kısa Yol) ulaşabilirsiniz. Başarılar...

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)çarpım durumunda dereceler topllanır bölerken çıkarılır p(x)in derecesi x Q(x) in dercesi y olsun p2(x)=3x olur burdan
    3x-y=7
    2x+y=8
    x=3 çıkar burdan y yani Q(x)=2 dir




    3)
    P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6
    olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
    p(x)=ax+b olsun a(x-1)+b+a(x+1)+b=4x2-8x+6
    burdan 2ax+2b=4x2-8x+6 çıkar
    burdan a=-4 b=3 p(x)=-4x+3 katsayılar toplamı için x yerine 1 yazarız =-1




    4)çift dereceli katsayılar toplamı için formül p(1)+p(-1)/2 yerine sen yazarsın



    5) P(x)bir polinom olmak üzere,
    (x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
    Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
    ilk a-3=0 a=3 (x-1).p(x)=x³+3x-3 x³+3x-3 çarpanlarına ayıralım
    (x-1).p(x)=(x2+x-2)(x-1)+5 olur x-1 li kısım sıfırlanır kalan 5


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlarla ilgili sorular
    rengin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 07 Kas 2011, 23:53
  2. polınomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 02:12
  3. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 01:23
  4. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 01:02
  5. polinomlarla ilgili kafama takılan sorular
    pcaramazan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eki 2010, 23:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları