1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    ok polinom

    1-P(x)=x3-ax+b polinomu (x-1)2 ile tam bölünüo a+b=?
    2-P(X) 3. DERECEDEN BAŞKATSAYISI 24 OLAN BİR POLİNOMDUR.P(X) POLİNOMUNUN 2X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 7 , 3X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 5 , 4X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 4 İSE P(1)=?
    3-Katsayılar toplamı -1 olan 3.dereceden bir p(x) polinomunun x-3 , x-2 ve x+1 ile bölümünden kalan 7 sir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
    4-p(x)=x6-2x4+3x2-4 çok terimlisi Q(x) ile bölündüğünde bölüm x ise klan kaçtır?
    5-p(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan -1 dir x.Q(x+2)/p(x-2)=x3+4x-4=>q(x)in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    6-

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    Bilgi:P(x) polinomu (x-a)² ile tam bölünebiliyorsa
    i)P(x), x-a ile tam bölünür.
    P(a)=0
    ii)P'(x)(türev polinomu)ix-a ile tam bölünür.
    P'(a)=0


    (x-1)=0
    x=1
    P(1)=0
    P'(1)=0

    P(x)=x³-ax+b
    P(1)=1-a+b=0
    a-b=1

    P'(x)=3x²-a=0
    P'(1)=3.1-a=0
    a=3

    a-b=1=3-b=1
    b=2
    a+b=3+2=5

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2

    P(x)=24.x³+k.x²+m.x+c

    2x-1 ile bölümünden kalan 7
    2x-1=0 x=1/2
    P(1/2)=7=3+(k/4)+(m/2)+c=12+k+2m+4c=7

    3x-1 ile bölümünden kalan 5
    P(1/3)=5=8/9+(k/9)+(m/3)+c=8+k+3m+9c=5

    4x-1 ile bölümünden kalan 4
    P(1/4)=4=3/8+(k/16)+(m/4)+c=6+k+4m+16c=4

    P(1)=?=24+k+m+c

    6+k+4m+16c+3=8+k+3m+9c+2=12+k+2m+4c=7
    9+4m+16c=10+3m+9c=12+2m+4c
    i)9+4m+16c=10+3m+9c
    m+7c=1
    ii)10+3m+9c=12+2m+4c
    m+5c=2 ortak çözüm yaparsak;

    -1/m+7c=1
    -m-7c=-1
    m+5c=2
    -2c=1
    c=-1/2
    m+5c=2=m+5.-1/2=2m-5=4
    m=9/2

    12+k+2m+4c=7=12+k+2.9/2+4.-1/2=21-2+k=7
    k=19-7=12

    P(1)=24+k+m+c=24+12+9/2-1/2=36-8/2=36-4=32

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    P(x)=ax³+bx²+cx+d
    P(x) polinomunun katsayılar toplamı=-1 Yani P(1)=-1=a+b+c+d

    P(x) polinomunun x-3,x-2 ve x+1 ile bölümünden kalan 7 ise;
    P(3)=7=27a+9b+3c+d
    P(2)=7=8a+4b+2c+d
    P(-1)=7=-a+b-c+d
    P(1)=-1=a+b+c+d
    P(0)=d=?

    8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=-a+b-c+d=a+b+c+d+8=7
    Ortak çözüm yaparsak;
    19a+5b+c=7a+2b+c=a+c+4
    19a+5b=7a+2b=a+4

    19a+5b=7a+2b
    12a=-3b
    -4a=b
    a=k
    b=-4k
    7a+2b=a+4
    6a=4-2b
    6.k=4-(2.-4k)
    -2k=4
    k=-2
    buna göre
    a=k=-2
    b=-4k=8

    a ve beyi yerine koyduğumuzda
    c=-2
    d=-5 çıkar.

    Bizden istenilen P(0)=d=?=-5

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5

    P(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan -1 dir.
    x+2=0
    x=-2
    P(-2-1)=P(-3)=-1

    Q(x)in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    x-1=0
    x=1
    Q(1)=?

    Q(x+2)/p(x-2)=x3+4x-4

    x yerine -1 yazarsak Q(1) ve P(-3)ü elde etmiş oluruz.
    x=-1 için

    Q(-1+2)/p(-1-2)=(-1)3+4(-1)-4
    Q(1)/P(-3)=-1-4-4=-9

    P(-3)=-1 P(-3) yerine -1 yazarsak
    Q(1)=-9.P(-3)=-9.-1=9

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.6
    Bölme işleminden
    Q(x)in x-2 ile bölümünden kalan 1 dir sonuca ulaşıyoruz.
    x-2=0
    x=2
    Demek ki
    Q(2)=1

    Diğer bölme işleminden de bu sonuca ulaşıyoruz.
    P(x)=Q(x).(x+1)-2

    Bize
    P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalanı soruyor.

    x²-x-2=0
    (x+1).(x-2)=0
    Buradan
    x=-1
    x=2
    Demekki
    P(-1)=0
    P(2)=0

    P(x)=Q(x).(x+1)-2

    Q(2)yi bildiğimiz için xyerine 2 yazalım.

    P(2)=Q(2).(2+1)-2=1.3-2=1

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler 4 de de bakarmısın

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı korkmazserkan'den alıntı Mesajı göster
    çok teşekkürler 4 de de bakarmısın
    Aklıma bir şey gelmedi Serkan. Gelirse bir şeyler ozamana kadar da çözülmezse bir daha bakarım soruya

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kendinize İyi Bakın…

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    Aklıma bir şey gelmedi Serkan. Gelirse bir şeyler ozamana kadar da çözülmezse bir daha bakarım soruya


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları