Arkadaşlar öncelikle merhaba. Şu soru üzerinde takıldım.
1.a>0,b>0 olmak üzere (ax-b)/(x²-x-6)=A/(x+a)+B/(x-b) ise A+B kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Doğru Cevap:A
Şimdiden teşekkürler.
Arkadaşlar öncelikle merhaba. Şu soru üzerinde takıldım.
1.a>0,b>0 olmak üzere (ax-b)/(x²-x-6)=A/(x+a)+B/(x-b) ise A+B kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Doğru Cevap:A
Şimdiden teşekkürler.
C-1 ..
(ax-b)/(x²-x-6)=A/(x+a)+B/(x-b) bu bölümde x²-x-6 i çarpanlarına ayırdığımızda (x-3).(x+2) olur eğer bunu (x+a)(x-b) ye denk görürsek buradan a=2 b=3 çıkar.A+B yi bulmak için soruda a ve b gördüğüm yerlere bulduğum değerleri yazarsam 2x-3/x²-x-6=A/x+2 + B/x-3 oluyor.Daha sonra payda eşitliyorum yeni denklem ax+3a+bx+2b şeklinde oluyor ve bu denklem 2x-3 e eşittir.Buradan
a+b=2
3a+2b=-3 taraf tarafa topladığımız zaman buradan a=-7 b=9 çıkar sonuç -7+9=2 olur.
BAŞARILAR.
Çok teşekkürler ancak x²-x-6'nın (x+a)(x-b)'ye eşit olduğunu kanıtlamanın yani daha doğrusu bunu varsaymadan yapmanın bir yolu var mı?
yan tarafta eşitlik verdiği için ona eşitledim ahmet bu tarz sorularda böyle gördük biz çözümü.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!