1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    1-P(x)=2x⁴-3x²+mx+n polinomu (x+1)² ye tam bölündüğüne göre m.n=? cevap 6 diyor ama ben çok farklı buluyorum .s

    2-P(x) polinomu (x-1)² bölünürse kalan x+1,(x+1)²ye bölünürse kalan 2x-4 tür.P(x) in x²-1 e bölümünden kalan nedir?cevap 4x-2

    3-P(x) polinomu x²+1 e bölündüğünde 2x+1,x-1 e bölündüğünde 5 kalanını vermektedir.buna göre P(x) polinomunun (x²+1)(x-1) e bölümünden kalan nedir? cevap x²+2x+2

    4-3.dereceden bir polinom (x-1)(x-2(x-3) e tam bölünüyor.Bu polinomun x+2 ile bölümünden kalan -120dir.bu polinomun baş kat sayısı nedir?cevap2

    5-P(x) ve Q(x) birer polinomdur.P(x)/Q(x)=x²+2 P(x⁴).Q(x³) derecesi en az kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    P, (x+1)2'ye tam bölünüyorsa, P(-1)=0 --> 2-3-m+n=0 --> n-m=1
    ve
    P'(-1)=0 olmalı; P'(x)=8x3-6x+m ---> P'(-1)=-8+6m=0 --> m=2 ve n=3 'den 6 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    8x3-6x+m burası nasıl oldu onu anlayamadım .(

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı deryakavlak'den alıntı Mesajı göster
    8x3-6x+m burası nasıl oldu onu anlayamadım .(
    Türevini aldık. x=-1 çift-2 katlı olduğundan P(-1)=P'(-1)=0 dır. 2-1=1 olarak kendisi de dahil 1. türeve kadar birbirine eşittir.

    Meselâ (atıyorum); (x+1)3 olsaydı, 3-1=2. türeve kadar kökler birbirine eşit olacaktı. Yâni:P(-1)=P'(-1)=P''(-1)=0

    2. soru:
    P(1)=2 ve P(-1)=-6 P(x)=(x-1).(x+1)+K(x) ; K(x)=ax+b tipindedir. Çünkü x2-1 'e bölünüyor.

    P(1)=a+b=2
    P(-1)=-a+b=-6 --> a=4 ve b=-2 bulunur ve K(x)=4x-2 bulunur.

    İftar vakti!

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Türev almayı işlememiştik biz okulda yani öğretmen anlatmadı pek anlamadım ama netten bakarım teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    p(x)=ax²+bx¹+c.x0 ise türevi alınmış şekli

    p'(x)=2ax+b.x0 +0.c

    p'(x)=2ax+b

    Yani derece katsayı oluyor, önceki derecede 1 eksiliyor.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Türev görmediysen, normal bölme yaparak da sonuca gidersin.
    Kalanın derecesi bölenin derecesinden (2'den) küçük olunca bölme biter ve 0x+0 'a (kalan sıfır ya) eşitlersin ve eşit polinomlarda terim terime eşitlik ilkesince m ve n'yi bulursun.


  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1-P(x)=2x⁴-3x²+mx+n polinomu (x+1)² ye tam bölündüğüne göre m.n=?
    x=2 değerini verelim.
    (x+1)²=9
    P(2)=32-12+2m+n
    =20+2m+n
    20yi 9a bölersek kalan 2 dir. P(2) tam bölündüğüne göre 2m+n 9a bölününce kalan 7 olmalıdır. (9-2=7)
    öyleyse m=2 n=3 olur. m*n=6
    İ∫MİM İMZADIR.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru için başka bir yaklaşım:
    P(-1)=2--m+n=0 ---> n-m=1 --> n=m+1 ---> m.n=m.(m+1) --> ardışık iki sayının çarpımı imiş m.n, buna göre şıklar taranabilir ve varsa 6=2.3 olduğundan otomatikman cevaptır.

    3. soru:
    P(x)=(x2+1).(x-1).B(x)+ax2+bx+c
    P(1)=a+b+c=5 (*) ve x2=-1 koyarsak, -a+bx+c=2x+1 olur. b=2 ve c-a=1
    b=2 ise (*)'da a+c=3 dür.
    c-a=1
    a+c=3 çözülürse, c=2 ve a=1 bulunur ve K(x)=kalan=ax2+bx+c=x2+2x+2 olarak oluşur.

    4.soru:
    P(x)=ax3+bx2+cx+d olsun.
    P(1)=a+b+c+d=0 (1)
    P(2)=8a+4b+2c+d=0 (*)
    P(3)=27a+9b++3c+d=0 (2)
    P(-2)=-8a+4b-2c+d=-120 (**) verilmiş.

    (*) ve (**) dan 4b+d=-60

    (1) ve (*) dan 7a+3b+c=0 elde edilir ve bununla (2) birlikte çözülürse, 6a+d=0

    6a+d=0
    4b+d=-60 -->3a-2b=30 (3)

    -(*) ve (**) toplanırsa 19a+5b+c=0 elde edilir ve 7a+3b+c=0 birlikte çözülürse, 6a+b=0 (4)

    Ve (3) ve (4) çözülürse, a=2 ve b=-12 ve diğerleri c=22 ve d=-12 bulunur.

    Yâni P(x)=2x3-12x2+22x-12 olarak elde edilir.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    p(x)=ax²+bx¹+c.x0 ise türevi alınmış şekli

    p'(x)=2ax+b.x0 +0.c

    p'(x)=2ax+b

    Yani derece katsayı oluyor, önceki derecede 1 eksiliyor.
    teşekkür ederim duygu netten izledikten sonra anladım


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları