1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    II. Dereceden denklemler.


  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    1 .soru bakiyim eksik almışım soruyu

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    (√3-1)x²+(3-√3).x-2=0
    (x-1).(√3x-x+2)=0
    (x-1).((√3-1).x+2)=0
    x=1
    x=2/(1-√3)=2.(1+√3)/-2=-1-√3

    C.2
    Kökler toplamı=(m+1)
    kökler çarpımı=-2m+1 yerine yazarsak
    2(m+1)=-2m+1
    2m+2=-2m+1+1
    4m=0
    m=0(denklemde yerine yazarsak)
    x²-x+1=0
    x²+1=x
    x1²+1=x1


    bizden istenen x1+(1/x1)=(x1²+1)/x1=x1/x1=1

    C.3
    x²+1=0
    denklemin kökleri x1=(-b+√diskriminat)/2a ,x2=(-b-√diskriminat)/2a ile bulunur.
    kökler x1=i x2=-i çıkıyor.
    Köklerin 1 fazlası;
    x1=i+1
    x2=1-i
    yeni oluşan denklemimiz;
    x²-(i+1+1-i).x+(1-i)(i+1)=0
    x²-2x+2=0

    BİLGİ;
    ax²+bx+c=0 denleminin çarpmaya göre terslerini kök kabul eden ikinci derece denklem aile c nin yer değiştirmesi ile bulunur.

    Buna göre;
    2x²-2x+1=0cevabımız budur.

    C.4
    Bu soruyu arada kaynatmışım

    x1+x2=2x1-x2
    2x2=x1

    x1.x2=2x2+4
    x1 yerine 2x2 yazalım.

    2x2²=2x2+4
    x2²-x2-2=0
    x2=-1
    x2=2 en az dediği için -1 seçelim.

    x2=-1 için
    x1=-2

    x1²+x2²=1+4=5

    C.6
    BİLGİ 1;
    denklemin kökleri bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi ise;
    x1+x3=2x2


    BİLGİ 2;
    denklemin kökleri bir geometrik dizinin ardışık üç terimi ise;
    x1.x3=x2²


    x1+x2+x3=m
    2x2+x2=m
    3x2=m

    x1.x2.x3=8
    x2².x2=8
    x2³=8
    x2=2
    3x2=m=3.2=6


    C.7
    x³+x-2=(x-1)(x²+x+2)=0
    x=1(reel kök)
    (x²+x+2)=0 bunun köklerine x1=(-b+√diskriminat)/2a ,x2=(-b-√diskriminat)/2a yardımıyla bakarız ve kökler

    x1=(-1+i√7)/2(reel olmayan kök)
    x2=(-1-i√7)/2(reel olmayan kök)

    reel olmayan kökler toplamı=(-1+i√7)/2 + (-1-i√7)/2 =-2/2=-1
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2
    Kökler toplamı=(m+1)
    kökler çarpımı=-2m+1 yerine yazarsak
    2(m+1)=-2m+1
    2m+2=-2m+1+1
    4m=0
    m=0(denklemde yerine yazarsak)
    x²-x+1=0
    x²+1=x
    x1²+1=x1

    bizden istenen x1+(1/x1)=(x1²+1)/x1=x1/x1=1
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    x²+1=0
    denklemin kökleri x1=(-b+√diskriminat)/2a ,x2=(-b-√diskriminat)/2a ile bulunur.
    kökler x1=i x2=-i çıkıyor.
    Köklerin 1 fazlası;
    x1=i+1
    x2=1-i
    yeni oluşan denklemimiz;
    x²-(i+1+1-i).x+(1-i)(i+1)=0
    x²-2x+2=0

    BİLGİ;
    ax²+bx+c=0 denleminin çarpmaya göre terslerini kök kabul eden ikinci derece denklem aile c nin yer değiştirmesi ile bulunur.

    Buna göre;
    2x²-2x+1=0cevabımız budur.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler.. 3. soruda karmaşık sayılarla denedim ama işlem hatası yapmışım

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.7
    x³+x-2=(x-1)(x²+x+2)=0
    x=1(reel kök)
    (x²+x+2)=0 bunun köklerine x1=(-b+√diskriminat)/2a ,x2=(-b-√diskriminat)/2a yardımıyla bakarız ve kökler

    x1=(-1+i√7)/2(reel olmayan kök)
    x2=(-1-i√7)/2(reel olmayan kök)

    reel olmayan kökler toplamı=(-1+i√7)/2 + (-1-i√7)/2 =-2/2=-1
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    5. soruda benzer bir çözüm yazmıştım ama cvp anahtarına göre yanlış çıkıyor.
    https://www.matematiktutkusu.com/for...e-denklem.html (2. derece denklem) buradaki soruya benziyor.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5.sorunun cevabı -12 mi ? Duygucum.
    İnternetim yok

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    5.sorunun cevabı -12 mi ? Duygucum.
    Ben de bahsettiğim (linkteki) yoldan gittim -12 buldum. cvp -8 miş yanlışlık olabilir.


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 21:12
  2. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 11 Ara 2012, 00:15
  3. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 16:41
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 16:10
  5. 3.Dereceden Denklemler
    Melek12 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 23:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları