1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru 2. dereceden denklemler

    1.)
    x²+4x+m-6=0
    denkleminin zıt işaretleri iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir?

    2.)
    x2-2(m-1)x-3m+7=0
    denkleminin pozitif farklı iki kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir ?

    3.)
    ax2+bx+c=0
    ikinci derece denkleminin diskminatı Δ dır.
    BUNA GÖRE ax2+bx+c üç terimlisinin her x gerçek sayısı için negatif olması için aşağıdakilerden hangisi eşitsizlik sisteminin sağlanması gerekir ?

    A) Δ>0
    a>0

    B) Δ>0
    a<0

    C) Δ=0
    a<0

    D) Δ<0
    a>0

    E) Δ<0
    a<0

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) E şıkkı

    1) m-6<0
    m<6

  3. #3
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
    m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur. İkisinin ortak çözümü m<6 olur.

    2) Kökler toplamı, kökler çarpımı ve Δ>0 olmalı.

    kökler toplamı=-b/a= 2m+2>0 m>1 (1)

    kökler çarpımı=c/a=-3m+7>0= m<7/3 (2)

    Δ>0 = b2-4ac=(-2(m-1))2-4(-3m+7)<0
    4m2-8m+4+12m-28>0
    4m2+4m-24>0
    m2+m-6>0
    (m+3)(m-2)>0 ise m>2 ve m<3 olmalı (3)
    bunların ortak çözümü 2<m<7/3 olur. (işlem hatası yapmadıysam böyle bi sonuç çıkıyor)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Alp'den alıntı Mesajı göster
    1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
    m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur.
    kafam karış tı hocam m<6 mı ??
    m<10 mu

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hocam bir de 2. soru ve 3. soruyu anlatırmısınız Alp hocam

  6. #6
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı adsız123456'den alıntı Mesajı göster
    kafam karış tı hocam m<6 mı ??
    m<10 mu
    Ben Diskriminantada bakmak istedim.Fakat kafa karıştırıcı olmuş.Ama Diskriminanta bakmak gerekli diye düşünüyorum çünkü farklı sonuçlar çıkabilirdi.Matematikfm hocamızında görüşünü almak isterim.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Genelde bakmaya gerek yok Ama diskriminanta bakmayıp, ters köşeye yatmak da var. Çoğu zaman diğer aralık diskriminantın aralığının içinde kalıyor. O yüzden kesişimleri diğer aralık oluyor. Kesişimlerinin farklı bir küme çıktığı bir örnek var diye hatırlıyorum. Ayrıca diskriminanta kesinlikle bakmaya gerek yok demek için, diğer aralığın her zaman diskriminantın aralığının içinde kaldığı ispat edilmeli. Ben uğraşmadım. Garanti olması açısından bence bakılmalı.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ayrıca ben 1. sorunun çözümümü yaparken kağıt üzerinde sağlama için diskriminantı da inceledim ama herhangi bir değişiklik yapmadığı için buraya eklemedim.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hocam 1. sorunun şıklarında
    A) (- ∞,8)
    B) (-∞,6)
    C) (-2,6)
    D) (-∞,1) ∪ (6,∞)
    E (6,∞)
    var 2.cide ise

    A) (2,7/3)
    B) (2,7/3]
    C) (1,2)
    D) (-∞,3) ∪ (1,∞)
    E) (2,∞)
    var hangisi oluyor ben tam anlamadım bir de hocam 3.soruyu anlatırmısız ??

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru m<6 B şıkkı
    2. soru A şıkkı olarak Alp hoca çözdü.
    3. soru
    Kök olmadığı zaman her yerde değer olarak a nın işaretinin aynısını alıyor. Daima negatif demek için önce kökünün olmaması ve a nın negatif olması lazım.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 21:12
  2. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 11 Ara 2012, 00:15
  3. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 16:41
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 16:10
  5. 3.Dereceden Denklemler
    Melek12 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 23:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları