1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinom Derece Sorusu

    P(x) polinomunun derecesi 6 ve Q(x) polinomunun derecesi 4 ise [3x.p³(x)-Q²(2x+1) polinomunun derecesi nedir?

    (polinomlarda derece sorularını çözemiyorum yardımcı olursanız sevinirim)
    --------------------------------------------------------
    P(x) birinci dereceden polinomdur.P(-2)=-6 ve P(4)=18 olduğuna göre P(2)=?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3x.p³(x) ifadesinin derecesine bakalım;
    3x in derecesi 1
    p³(x) in derecesi 3.6=18 dir.
    3x.p³(x) in derecesi=1+18=19 olur.

    Q²(2x+1) in derecesine bakalım;
    4.2=8 olur.
    19>8 olduğundanİ;
    3x.p³(x)-Q²(2x+1) in derecesi 19 olur.

    --------------------------------------------------------
    P(x) birinci dereceden polinom ise;
    P(x)=ax+b diyebiliriz.
    P(-2)=-2a+b=-6
    P(4)=4a+b=18 bu iki denklem yok etme yada yerine koyma metoduyla çözülürse;
    a=4 ve b=2 olur.
    P(x)=4x+2 olur.
    P(2)=4.2+2=10 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    derecesi belli olan bir polinomun her hangi bir kuvveti alınmışsa; yeni derece bulunurken kuvvet alma yerine çarpma yapılır.
    derecesi belli olan bir polinomun içinde aynı değişken olan başka bir cebirsel ifadeyle çarpılmışsa; iki ifadenin dercelerini çarpmak yerine iki derceyi toplarız.

    kısacası;
    kuvvet yerine çarpma
    çarpma yerine toplama yapılır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler Hocam.Çok sağolun...

    Soru: (x-3).P(x)=x³+x-30 veriliyor.Buna göre P(x+2) polinomunun x ile bölümünden kalan nedir ?

    ----------

    Soru:P(x) polinomunun x²-4x+1 ile bölümü B(x) kalan -2x+11 ise P(x) polinomunun kat sayılar toplamı nedir ?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Sorularin cevap anahtari var mi?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1. soruyu ben 20 buldum

    P(2) isteniyor

    x=2 için -P(2)=10-30

    P(2)=20

    2.soruda kat sayılar toplamı -2B(1)+9 oluyor şıklarda varmı böyle bir ifade

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1.soru evet 20..
    2.sorunun cevabıda 9 .
    2.soruda öyle bir ifade yok.s

    İlk soruda P(2)=2³+2-30 oluyor burdan cevap -20 olmaz mı ?? şıklarda -20 ve 20 var ben -20 yapmıştım anlamadım nasıl 20 oluyor.s

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2. soruda x²-4x+1 yerine x²-2x+1 olmalı ki 9 çıksın çünkü bu ifade sıfır olrsa P(x)=-2x+11 olur x=1 için P(x)=9 olur

    1.soru

    burada x=0 için P(2) isteniyor. şimdi bu P(2) polinomunu verilen eşitlikten elde etmeye çalışalım biz x=2 yazarsak

    (2-3).p(2)=8+2-30

    -p(2)=-20

    P(2)=20 bulunur.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Tamam teşekkür ederim..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom Derece Sorusu (Karekök Yayınları)
    django bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 05 Kas 2013, 19:08
  2. 2010 LYS 1 Matematik Sorusu Hakkında 2.Derece Denklem Sorusu
    hicks bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Eki 2012, 19:41
  3. Polinom - 2.Derece Denklem
    aliriza bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Eki 2012, 21:19
  4. Polinomlarda derece sorusu !!
    rahmiyılmaz bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Kas 2010, 20:10
  5. Polinomlarda derece sorusu !!
    rahmiyılmaz bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Kas 2010, 18:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları