1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Trigonometrik Bağıntılar ( mı acaba?)

    ABC üçgeninin kenar uzunlukları a,b,c olmak üzere

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c) bağıntısını olduğuna göre C açısı kaç Radyandır?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

    (a+b+c)(a+b-c) = a.b

    a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

    a2+2ab+b2-c2 = ab

    c2'yi yalnız bırakalım:

    c2 = a2+b2-ab

    Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

    c2 = a2+b2-2ab.cosx

    c2 = a2+b2-ab

    bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

    ab = 2ab.cosx

    2cosx = 1

    cosx = 1/2

    x = ∏/3

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    a2+2ab+b2-c2 = ab

    a2+ab+b2=c2 olmayacak kı

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Lordmuti'den alıntı Mesajı göster
    Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

    (a+b+c)(a+b-c) = a.b

    a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

    a2+2ab+b2-c2 = ab

    c2'yi yalnız bırakalım:

    c2 = a2+b2+ab

    Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

    c2 = a2+b2-2ab.cosx

    c2 = a2+b2+ab

    bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

    ab = -2ab.cosx

    2cosx = -1

    cosx = -1/2

    x = 2∏/3
    Evet işareti yanlış yazmışım. Koyu ile yazılan yerde düzenlenmiş hali var. Umarım başka bir yanlışlık yoktur çözümde.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. acaba?
    3.141592653589 bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 17 Oca 2014, 02:40
  2. Trigonometrik Bağıntılar
    matsever63 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Nis 2013, 21:42
  3. üçgende trigonometrik bağıntılar
    murat61 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Nis 2013, 12:23
  4. Üçgende trigonometrik bağıntılar
    Yozdoz bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2013, 23:27
  5. acaba çözülürmü banada bir arkadaş sormuştu
    korkmazserkan bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 23 May 2011, 19:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları