1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    ikinci dereceden fonksiyon,parabol

    f(x)=x²-mx+6 parabolü ile y=x+3 doğrusu (-1,3)noktasına göre simetrik iki noktada kesiştiklerine göre m =? cevap -3

    f(x)=x²-(m-2)x+m+1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların x=2 doğrusuna göre simetrik olması için m değeri kaç olmalıdır? cevap 6

    f(x)=(3m-2)x²-4x+6mx-5 parabolünün simetri ekseni x=1/2 doğrusuysa m kaçtır=?cevap 2/3
    (-1,1),(0,2),(3,3) noktalarından geçen parabolün simetri ekseni? cevap x=5/2

    f(x)=x²-mx+n eğrisi A(-1,2) B(2,-1) noktalarından geçtiğine göre m-n kaçtır=? cevap3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) parabol ve doğruyu ortak çözüp kesişim noktalarının koordinatlarını bulmaya çalışalım 8 daha doğrusu sadece bu noktaların apsislerini bulmak yeterli)
    y=x+3=x²-mx+6
    x²-(m+1)x+3=0
    kökler toplamı=m+1 olur.
    yani x1+x2=m+1
    kesişimleri (-1,3) noktasına göre simetrikse;
    (x1+x2)/2=-1 olur.
    (m+1)/2=-1
    m+1=-2
    m=-3 olur.


    2) x=2 doğrusuna göre simetrik ise x=2 doğrusu tepe noktasından geçer;
    yani T(r,k) için
    r=-b/2a=2 olmalı;
    (m-2)/2=2
    m-2=4
    m=6 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) verilen denklemi biraz düzenleyelim;
    (3m-2)x²-(4-6m)x-5
    simetri ekseni tepe noktasının apsisinden geçer;
    -b/2a=(4-6m)/2.(3m-2)=(4-6m)/(6m-4)=-1 olduğundan bu soruda hata var gibi geldi, tekrar bakmam gerekir.


    4) y=ax²+bx+c genel denkleminde verilen noktalar yerine yazılıp a, b ve c bulunur.
    simetri eksenide yine -b/2a olur.

    (-1,1) için; 1=a-b+c
    (0,2) için; 2=c
    (3,3) için; 3=9a+3b+c olur. ortak çözüm yapılırsa;
    c=2
    a=-1/6
    b=5/6 olur.
    simetri ekseni: -b/2a=-(5/6)/(2.(-1/6)=5/2 olur.


    5) yine aynı şekilde noktalar yerine yazılırsa;
    (-1,2) için; 2=1+m+n
    (2,-1) için; -1=4-2m+n olur.

    1=m+n
    -5=-2m+n
    ---------- ortak çözüm yapılırsa;
    m=2 ve n=-1 olur.
    m-n=2-(-1)=3 olur

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3-soru

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4-soru

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5-soru

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı bARAN20'den alıntı Mesajı göster
    3-soru
    elinize sağlık hocam, m=2/3 için -b/2a bulunurken payda 0 oluyor ve ifade tanımsız oluyor, problem ordan kaynaklanıyormuş

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Ben de sonradan farkina vardim hocam .Tsk ederim

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yani kısacası soru hatalı.
    verilen denklemin simetri ekseni x=1/2 olamaz, x=-1 dir, oda m için R-{2/3} de tanımlı.
    m=2/3 için ifade zaten parabol olmaz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    sinem7 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Nis 2013, 16:57
  3. parabol-ikinci dereceden denklemler
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2012, 02:29
  4. ikinci dereceden denklemler
    korkmazserkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 29 Oca 2012, 16:47
  5. İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYON en küçük en büyük değeri
    sevcann bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Haz 2011, 00:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları