1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYON en küçük en büyük değeri

    f(x)=(m+1)x²-(3m-1)x+7m+2 parabolü (-1,1) noktasından geçmektedir.parabolün Oy eksenini kestiği noktanın ordinatı ? 15/11

    (-3,2),(1,2) ve (0,5) noktasından geçen parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?-1

    f(x)=kx²+7x+1 ve g(x)=3x²+nx-4 parabollerinin tepe noktalarının koordinatları eşit olduğuna göre k.n=? 21

    m∈R olmak üzere f(x)=x²-4x+5m-1 parabolünün x eksenine teğet olması içiçn m kaç olmalıdır?1

    y=x²-12x+27 fonksiyonunun [3,7] aralığında en küçük değeri kaçtır?-9

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru1

    f(x)=(m+1)x²-(3m-1)x+7m+2 parabolü (-1,1) noktasından geçmektedir.parabolün Oy eksenini kestiği noktanın ordinatı ? 15/11
    Parabol (-1,1) noktasından geçiyorsa x=-1 için y=1 olmalı.Bu sayıları yerlerine koyduğumuzda m+1+3m-1+7m+2=1 ise 11m+2=1 olmalıdır. m=-1/11
    Y eksenini kesecekse parabol,apsis yani x sıfır olmalı x yerine sıfır koyduğumuzda geriye
    7m+2 kalır 7.(-1/11)+2=15/11

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru3

    f(x)=kx²+7x+1 ve g(x)=3x²+nx-4 parabollerinin tepe noktalarının koordinatları eşit olduğuna göre k.n=? 21

    ax²+bx+c şeklindeki bir parabolde tepe noktasının apsisi -b/2a formülü ile bulunur.Ordinat ise (4ac-b²)/4a dan bulunur burda sadece apsis için gerekli formülü kullanmamız yeterli
    Bu Durumda,
    -7/2k=-n/6 bu eşitlikten -42=-2k.n çıkar k.n=21

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru4

    m∈R olmak üzere f(x)=x²-4x+5m-1 parabolünün x eksenine teğet olması içiçn m kaç olmalıdır?1

    f(x) parabolünün x eksenine teğet olması için verilen denklemin çakışık 2kökünün olması gerekir.Bunun İçin,
    delta = 0 olmalı
    b²-4ac=0 olmalı
    16-4.1.(5m-1)=0
    20-20m=0
    20=20m
    1=m

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru5

    y=x²-12x+27 fonksiyonunun [3,7] aralığında en küçük değeri kaçtır?-9
    f(3)=3²-12.3+27=0
    f(7)=-8
    tepe noktasını da incelemeliyiz.Tepe noktası=-b/2a=6
    tepe noktası da verilen aralıkta onun değerini de bulmalıyız.
    f(6)=-9
    değerlerin en küçüğü -9dur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    soru2

    (-3,2),(1,2) ve (0,5) noktasından geçen parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?-1

    y=ax²+bx+c olsun BU DURUMDA,(-3,2) (1,2) ve (0,5) noktaları bu denklemi sağlamalı
    (-3,2)için 9a-3b+c=2
    (1,2)için 1a+b+c=2
    (0,5)için a.0+b.0+c=5 ise c=5 olur
    9a-3b+5=2
    a+b+5=2
    ___________
    taraf tarafa toplama yapalım ama önce 2. denklemi 3ile genişletelim
    9a-3b+5=2
    3.(a+b+5)=3.2
    ______________
    12a+20=8
    a=-1 b=-2 denklem -x²-2x+5=0
    Tepe Noktası=-b/2a=-1


 

Benzer konular

  1. sayılar en büyük en küçük
    şadrıs, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 12 Nis 2012, 21:10
  2. a.sinx+b.cosx ifadesinin en büyük ve en küçük değerini bulma
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 05 Mar 2012, 16:55
  3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
    balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 22:50
  4. ikinci dereceden fonksiyon,parabol
    sevcann, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 8
    Son mesaj : 07 Haz 2011, 17:49
  5. en küçük değeri??
    fatmaözlem, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 10 Oca 2011, 19:04
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı