1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Trigonometrik Denklemler..

    1)

    sinx+sin2x+sin3x=0 denkleminin (0,pi) arasındaki Çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır ?

    Bu soru da tek tek açmak dışında çözüm bulan varsa yazabilir mi ?

    S-2

    2k+sinx+5=0 denklemini sağlayan k değerlerinin toplamı kaçtır ?

    S-3

    sin6x-sin2x
    cos6x-2cos4x+cos2x
    =
    cot2x


    denkleminin [0,pi] aralığındaki kökleri kaç tanedir ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1. soruyu buldum galiba merak edenler için

    x+2x+3x=6x/3 (ardışık olduklarından aritmetik ortalama alıır )

    sin3x=sin90

    3x=90+k.2pi

    x=30+k.60

    k=0 ve k=1 için sağlanır

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    peki duygu buna bi fikrin varmı?

    sinx-sin2x+sin3x=0 denk. 90,360 arası kökleri sayısı
    cevap4

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı derya yüksel'den alıntı Mesajı göster
    peki duygu buna bi fikrin varmı?

    sinx-sin2x+sin3x=0 denk. 90,360 arası kökleri sayısı
    cevap4

    daha önce çözmüştüm bu sorudan çok gıcık bir soru

    sin(x+2x)=sin3x

    =sin2x.cosx+cos2x.sinx
    =2sinx.cosx.cosx+(1-2sin^2x)).sinx
    =2sinx.cosx.cosx-2sin^3x
    =2sinx(1-sin²x))+sinx-2sin³x
    =2sinx-2sin^3x+sinx-2sin³x
    =-4sin³x+3sinx buradan sin3x i bulmuş oluyoruz

    sonra diğer işlemler

    =sinx+2sinx.cox+4sin^3x-3sinx=0
    =2sinx.cosx+4sin³x-2sinx=0
    =sinx.cosx+2sin+3x-sinx=0
    =sinx(cosx+2sin²x-1)=0
    =sinx(cosx+2(1-cos^2x)-1=0
    =sinx(cosx+2-2cos^2x-1)=0
    =sinx(2cos²x-cosx-1)=0
    =sinx(cosx-1).(2cosx+1)=0
    =sinx=0

    sinx=sin90 ve cosx=1 ve cosx=-1/2

    devamını sana bırakıyorum çok uzun bir soru devamındaki denklemleri sen kurabilirsin heralde

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2.soru için çözüm bulan var mı ?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2k+sinx+5=0
    -1≤sinx≤1
    -1≤-sinx≤1
    -1≤2k+5≤1
    -6≤2k≤-4
    -3≤k≤-2

    k=-2
    k=-3
    top=-5

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    2.soru için çözüm bulan var mı ?
    galiba k tamsayı olacak

    2k=-5-sinx , -1≤sinx≤1 olduğundan

    -6≤2k≤-4 → -3≤k≤-2 → k=-2 veya -3 ve toplamları da -5

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam 1. soru için böyle çözüm bulunabilir mi ? Yoksa sadece bu soru için mi oluyor

    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    1. soruyu buldum galiba merak edenler için

    x+2x+3x=6x/3 (ardışık olduklarından aritmetik ortalama alıır )

    sin3x=sin90

    3x=90+k.2pi

    x=30+k.60

    k=0 ve k=1 için sağlanır

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    3. soru nasıl olabilir ?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Trigonometrik Denklemler
    akifdkmc bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Eyl 2014, 00:38
  2. Trigonometrik denklemler
    dante bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 07 Ağu 2013, 13:20
  3. Trigonometrik Denklemler
    tufnrth bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 20 May 2012, 14:21
  4. Trigonometrik denklemler
    BEYAZIT bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 17 May 2011, 18:47
  5. Trigonometrik denklemler
    BEYAZIT bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 May 2011, 20:34
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları