1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    polinomlarla ilgili sorum var

    ( x² +1)p(x)=ax³ +b x² + x¹ +2 olduğuna göre p(3) kaçtır? p(x)= x³+ax²+bx+6 polinomunun ( x² + x¹ −2) ile bölümünden kalan (3x +2) olduğuna göre a kaçtır?p(x) polinomunun(x −1)³bölümünden kalan x² −2x +2 ise (x −1)² bölümünden kalan kaçtır? p(x)polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan −1 ve ( x −3)ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre ( x +2)( x −3) çarpımına bölümünden kalan kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    son sorunu cevaplıyım şimdi (x+2) ile bölümünden kalan -1 ise p(-2)=-1 olur. (x-3) ile bölümünden kalan 14 derse p(3)=14 olur bu bilgiler bir kenarda kalsın bizden istenen p(x) polinomun (x+2)(x-3) ün bölümünden kalan o zaman şöyle yazabiliriz
    p(x)=(x-2)(x+3).b(x)+ax+b olması gerekir yani P(x) polinomu b(x) gibi bir sayıya bölünmüş kalanda ax+b gibi bir sayıdır şimdi ilk başta bulduğumuz değerleri yerine yerleştiricez polinomda x gördüğümüz yere -2 yazıp -1 e eşitlediğimizde -2a+b=-1 olur polinomda x gördüğümüz yere 3 yerleştirdiğimizde 3a+b=14 olur bunları alt alta yazıp iki bilinmeyenli denklemi oluşturduğmzda kalanı bulmuş oluruz yani
    -2a+b=-1
    3a+b=14 dediğimizde gerekli işlemleri yaptıktan sonra burdanda a=3 b=5 bulunur ax+b de yerine yerleştirdiğimzde 3x+5 buluruz

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sondan ikinci soruda (x-1)³ ifadesi (x-1)² ile bölünebildiğinden (x-1)³ e bölününce elde edilen kalanın (x-1)² ile bölümünden oluşacak kalan aynı zamanda P(x) in (x-1)² ile bölümünden oluşacak kalandır o da 1 oluyor yanlış görmüyorsam.


    ilk sorunu daha açık yazarsan yardımcı olmaya çalışayım bu haliyle pek bi anlama veremedim 2 tane P(x) yazılmış gibi
    eğer sadece (x²+1).P(x)=verilen ifadeyse
    verilen ifade x²+1 ile bölünmelidir , x²=-1 yazıp kalnı hesaplarız bu kaln 0 olmalıdır.
    -ax-b+x+2=0 , x lerin katsayılarından a=1 , sabit terimden b=2 bulunur.
    a ve b yi bulduğumuza göre ister P(x) i hesaplarız ister direkt x=3 verip
    (3²+1).P(3)=3³+2.3²+3+2=27+18+3+2=50
    P(3)=5 buluruz

    2. sorunuzdaysa
    (x²+x-2)=(x+2).(x-1) olduğundan
    Q(x)=P(x)-(3x+2)=x³+ax²+(b-3)x+4 ifadesi de (x²+x-2) ile tam bölüneceğinden
    Q(-2)=Q(1)=0 olmasını isteriz
    Q(-2)=-8+4a-2b+6+4=0 , 4a-2b=-2
    Q(1)=1+a+b-3+4=0 , a+b=-2
    ikinci denklem 2 ile çarpılıp taraf tarafa toplanırsa
    6a=-6 , a=-1 bulunur

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    cvp doğru tşkrler

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    tşkrler cvp doğru cvbı bekliyordum dört gözle

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ( x² +1)p(x)=ax³ +b x² + x¹ +2 olduğuna göre p(3) kaçtır? olan sorunda sonuç 3. dereceden ise p(x) 1. dereceden olmalı ozmn p(x)= mx+n diyebiliriz ozmn çarpalım

    ( x²+1).(mx+n)=a x³+b x²+x+2

    =>mx³ +n x²+mx+n=a x³+b x²+x+2 omzn m=a n=b burdan m=1 n=2 bulunur P(x)=x+2 olur p(3)=5

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polınomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Şub 2011, 22:20
  2. polınomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 02:12
  3. polınomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 01:25
  4. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 26 Ara 2010, 18:49
  5. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 Ara 2010, 15:33
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları