[RABİA58]

s-1) sin80=16a ise cos10.cos20.cos40. cos80=? (2a =cvp)

s-2) pi/2<a<pi ve tan2a=4/3 ise sina.cosa-cos²a=? (-3/5=cvp)

s-3) 0<a<3pi/2 ve cos4a=-0,125 ise sin2a=? (3/4=cvp)

s-4) 0<a<pi/4 ve sin2a=0,6 ise tan a+cota=? (10/3=cvp)

s-5) 0<x<pi/2 ve tan x -cotx=3/4 ise tan2x-cot2x=? (-55/24=cvp)

[duygu95]

[C-1]

1. ifadede ilk önce 2sin10 ile ifadeyi çarpıp bölelim


(2sin10.cos10.cos20.cos40. cos80)/2sin10

ifade şu şekle dönüşür

(sin20.cos20.cos40.cos80)/2sin10 şimdi bu ifadeyi 2 ile çarpıp bölelim

=(2sin20.cos20.cos40.cos80)/4sin10

=(sin40.cos40.cos80)/4sin10 ifade bu şekle dönüşür şimdi tekrar 2 ile çarpıp bölelim

=2sin40.cos40.cos80/8sin10

şimdi soruda verilen ifadeyi inceleyelim

sin80=16a =2sin40.cos40


o zaman ifadede yerine yazarsak 16a.cos80/8sin10

(cos80=sin10) ise

=16a/8

=2a

diğer sorularada zaman bulursam bakarım

[Serkan A.]

C-3) cos4a=1-2.sin²2a dir. buradan sin²2a=(1-cos4a)/2

cos4a=-0,125 ise sin²2a=(1-(-0,125))/2

sin²2a=0,5625

sin2a=√0,5625

sin2a=3/4

[Serkan A.]

C-4) sin2a=0,6

tana+cota=

sina

cosa

+

cosa

sina

payda eşitlenirse

tana+cota=

sin²a+cos²a

sina.cosa

=

1

sina.cosa

=

2

2.sina.cosa

tana+cota=

2

sin2a

=

2

0,6

=

10

3

C-5)

tanx-cotx=

sin²x-cos²x

sinx.cosx

=

sin²x-(1-sin²x)

sinx.cosx

=

-(1-2.sin²x)

sinx.cosx

=

-cos2x

sinx.cosx

=

-2.cos2x

2.sinx.cosx

=

-2.cos2x

sin2x

=-2.cot2x=3/4

ise cot2x=-3/8

tan2x=-8/3


tan2x-cot2x=(-8/3)-(-3/8)=-55/24