1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    binom açılımı ile ilgili sorular

    1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 28)

    2. (3x-y)4 × (y-3x)5 ifadesinin açılımında x2y7 li terimin katsayısı kaçtır? (Cevap: 324)

    3. (3x5-4y3)n ifadesinin açılımındaki terimlerden biri Ax20y6 olduğuna göre, n kaçtır? (Cevap: 6)

    4. (5x-2)5 ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır? (Cevap: -32)

    5. (x3-1/2x2)8 açılımında ortadaki terim kaçtır? (Cevap: 35/8 × x4)

    6. (∛4-√3)20 ifadesinin açılımında kaç tane rasyonel terim vardır? (Cevap: 4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soruları pascal üçgeninden bulamaz mıyız okulda daha binoma geçmedik sanırım bu şekilde
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    maçtan sonra bakmaya çalışalım

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4

    sabit terim dediği için x=0 yani x gördüğümüz yere 0 yazacağız.
    (5.0-2)5=(-2)5=-32
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    x20 bunu elde etmek için (x5)4
    y6 bunu elde etmek için (y³)2
    n=4+2=6
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5
    C(8,4).(x3)4. (-1/2x2)4=
    70.x12.1/16.x8= 35/8.x4
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Diğer soruları ben tam olarak göremiyorum 1. (√x - ∛y)8 ifadesinin açılımındaki xy2 li terimin katsayısı kaçtır? böyle gözüküyor bende :S
    ∛y bu ne ?
    İnternetim yok

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    √x ten x elde etmek için karesi alınmış olmalı yani C(8,2)=8.7/2=28

    2.
    x²y7 leri arıyoruz ve çarpana girenler
    neyse bir an ikinci terimin ilkinin negatifi lduğunu görmemişim uzun uzun çözecektim

    bu çarpım -(3x-y)9 dur , bizden x²li nin katsayı isteniyorsa
    =-C(9,2).32.(-1)7=-(9.8/2).9.(-1)=324

    5.
    ortadaki terim ifadesi biraz komik ama galiba şunu kastetmiş
    C(8,4) ile açılan terim nedir?
    =C(8,4).(x³)4.(-1/2)4.(1/x²)4
    =(8.7.6.5/24).(1/16).x12-8
    =(70/16).x4=(35/8).x4


    6.
    tam dereceli bir kök işleminde içerideki sayı tamsayı ise sonuç ya tamsayıdır ya da irrasyoneldir. (p/q yazılıp çelişki elde edilerek gösterebiliriz ama yeri değil)

    öyleyse ∛4=a , √3=b dediğimizde
    hangi terimlerde k ve t tamsayıyken a3k.b2t şekillidir diye soruluyor.
    3k+2t=20 ve k ve t tamsayı → k 2 ile bölünmelidir , k=2s dersek
    6s+2t=20 → 3s+t=10 → s=0,1,2,3 olabilir karşılığında da t=10,7,4,1 olur
    yani 4 terim rasyoneldir

    tabi burada komik olan sadece tek bir terimin rasyonel olması çünkü burada sonuç bir tamsayı + birkaç irrasyonel sayı olacaktır
    mesela soruya göre
    (√3+√2)4 ifadesinde 3 tane rasyonel sayı olmalı ama bu ifade açılınca sonuç pekala 49+20√6 olur ve tek bir rasyonel sayı vardır. sorular bana mı garip geliyor yoksa yazanlarda mı sorun var anlayamadım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. binom açılımı
      k18, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 30 Nis 2013, 19:02
    2. binom açılımı
      hasim, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 01 Haz 2011, 23:11
    3. Binom açılımı
      sonuye, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 17
      Son mesaj : 20 Mar 2011, 14:32
    4. binom açılımıyla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 14
      Son mesaj : 05 Şub 2011, 00:20
    5. Binom açılımıyla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 4
      Son mesaj : 31 Oca 2011, 13:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları