Eşitsizlik soruları

[halil2]

Soru:
Aşağıda verilen eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz.

ç)

x

x-2

<0

d)5<

2

x

e)

x

x+1

-1<

x-1

x+1

f)2-

1

x

<

x+1

x

g)x+

6

x

<5

h)2x-5≤3x+4≤2x+5

i)-3x²+5x+8<0

j)6x-9≥x²

[MatematikciFM]

halil zannedersem, yazdığın rasyonel ifadelerin öncesinde ve sonrasında kesir işlemi kullanmamışsın. Hepsi birbirine girmiş. Düzeltecektim ama soru değişebilirdi. Düzeltirsen çözeriz.

[Alp]

1. denklemlerin kökler x=0 ve x=2 dir. Eşitsizlik tablosu yapıldığında çözüm kümesinin [0,2) aralığı olduğu kolayca görülür.

2. 5x < 2 ve x < 2/5 dir. Aynı zamanda x > 0 olmalı ki pozitif olsun;
ÇK = (0,2/5)

3.

x

x+1

-1<

x-1

x+1

x

x+1

-1 -

x-1

x+1

< 0

-x

x+1

< 0

x

x+1

> 0

denklemlerin kökleri 0 ve -1 dir. Eşitsizlik tablosu yapıldığında;
ÇK= (-∞,-1)∪(0,+∞)

4.

2x-1

x

-

x+1

x

<0

x-2

x

< 0

Denklemleri kökler x=2 ve x=0 dır eşitsizlik tablosu yapıldığında;
Çk= (0,2) olduğu kolaylıkla görülür.

5. her iki tarafıda x ile çarparsak;
x² + 6 < 5x
x² -5x + 6
(x-3)(x-2) çözüm kümeleri x=2 ve x=3 dür. Eşitsizlik tablosuyla Çk = (-∞,0)∪(2,3) olduğu görülür.

6. 2x-5≤3x+4≤2x+5
-9≤x≤1

7. -3x²+5x+8<0
-(x+1)(3x-8) <0
x>8/3
x<-1

8. 6x-9≥x²
0 ≥ x²-6x+9
(x-3)² ≤ 0
x=0

[gizemli95]

alp hocam 5. sorunun çözüm kümesini nasıl buldunuz bende farklı çıkıyor...

[Alp]

alp hocam 5. sorunun çözüm kümesini nasıl buldunuz bende farklı çıkıyor...

Galiba - sonsuzdan sıfıra olan yerde frklıyız. Soruya bakarsan 6/x diyor. negatif sayıların bu eşitliği sağladığını görülür. Biz sadece 2,3 arasını denklemden çözdük