1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Trigonometri sorularım

    SORU 1
    &∈(0 pi/2) olmak üzere;

    tan&=0,2 sin & nedir ?


    SORU 2

    | .. A
    |..\
    |.. \
    | .. \ b
    | .. \
    |_.__\ şekil ekleyemediğimden bu şekilde gstermeye çalıştım farzedelim bu bir dik
    B a C

    üçgen BCA=2& olarak verilmiş tan &=?


    SOru3

    Herhangi bir ABC üçgeninde a.cosC+c.cosA=b olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

    Bu tür soruları dik üçgen çizip yapabilirsin. tan&=1/5 olacak biçimde bir dik üçgen çizip sin& yı oradan hesaplayabilirsin. Bu yolla, trigonometrik oranlardan biri verildiğinde diğerleri bulunabiliyor. sin&=1/√26 çıkıyor.


    2) Bu soruyu formül kullanarak çözebiliriz gibime geliyor. Üçgen üzerinde epey uğraştırır. ya da ben göremedim.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    & nın tanjant değeri. Yani karşı kenarın komşuya oranı. Karşıya k dersen, komşuya 5k diyebilirsin.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler hocam

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    SOru3

    Herhangi bir ABC üçgeninde a.cosC+c.cosA=b olduğunu gösteriniz.
    B köşesinden bir dik inersen tabanda ayrılan parçalardan birisi a.cosC diğeri c.cosA dır
    eğer A veya C açılarından herhangi birisi geniş açıysa zaten dikmenin ayağı da b kenarının dışına çıkacaktır ve dar olan açının ayırdığı parça taban+geniş açının ayıdı parça olacaktır.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soru için formülsüz şöyle bir çözüm olabilir.
    Açıortay teoremini bildiğini kabul ederek

    Bir ABC dik üçgeninde
    m(CAB)=2α, m(ABC)=90 olarak al.
    |AB|=a , |AC|=b olarak yaz. |BC|=√b²-a² olur.
    CAB açısının açıortayı, |BC| kenarını D noktasında kessin. Açıortay teoremi gereğince
    |CD|=b.k , |DB|=a.k olsun.
    tanα=a.k/a=k olur.
    a.k+b.k=√b²-a²
    olacağından
    k=(√b²-a²)/(a+b) olur.
    Yani
    tanα=(√b²-a²)/(a+b) olur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ikinci bir yol olarak da BC yi uzatırız , A dan & kadar açıyla bu uzattığımız kenarı kestiririz.

    AC=CC'=b olur , yani <AC'B=& olur

    ABC' dik üçgeninde AB yi gören açı & olduğuna göre tanjantı = AB/BC'=√b²-a²/(a+b)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu da güzelmiş.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Trigonometri Sorularım
    Sorusorancocuk bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 18 Kas 2013, 03:52
  2. trigonometri sorularım
    faruk41 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 10 May 2012, 20:25
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 14:22
  4. trigonometri sorularım
    cebirsel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 24 Nis 2011, 19:19
  5. trigonometri sorularım var
    _eylül_ bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Nis 2011, 23:48
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları