Mustafa kelimesinin harfleriyle yazılabilecek harfleri farklı tüm 7 harfli kelimeler alfabetik sıraya dizilirse, Mustafa baştan hangi sırada olur? Cevap=1427
6!=720 tanesi a ile, 720 tanesi yine a ile, 720 tanesi ise F ile başlar. Yani ilk 2161'den itibaren kelimeler M ile başlarlar. Cevap 1427 olamaz ki.
2160'dan itibaren M ile başlıyorlar, geriye 6 tane harf kalır. Bunlardan 5!=120 yani m ile başlayanlardan ilk 240 tanesi A ile, 240 tan 360'a kadar F ile başlarlar... 120.5=600 2160+600=2760'dan itibaren U ile başlarlar.
4!=24, 24.3=72, ilk 72'den sonra S ile başlarlar. 2760+72=2832'den sonrası MUS ile başlarlar.
3!.3=18, 2832+18=2840'dan itibaren MUST ile başlarlar. 2840'ıncı MUSTAAF'tır, 2841'in ise MUSTAFA'dır. yani cevabı 2841 buldum ama cevap anahtarı 1427'diyor. Çözümüm doğru mudur? Ve daha kısa bir çözüm yolu var mıdır?