[1beyza1]

1- 2x²-mx+n=0 ve x²-mx+3n=0 denklemleri veriliyor. iki denklemin birer kökleri ortak ise, m ile n arasındaki bağıntı nedir ?
A)2m²-25n=0 B)m²-n²=0 C)m²-n²=4 D)m²+n²=5 E)2m²+4n²=27

2- x²-3x-m+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. kökler arasında 2x₁-x₂=6 bağıntısı olduğuna göre,m kaçtır ?
A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)4

3- √(x+1) + √(x-1) = √(2x) denkleminde ,x in alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir ?
A)-3 B)0 C)1 D)2 E)3

4- x²-2x+3=0 denkleminin köklerinin bir fazlasının yarısını kök kabul eden ikinci bir denklem aşağıdakilerden hangisidir ?
A)2x²-4x+6=0 B)2x²-4x+3=0 C)x²-4x+6=0 D)2x²+6x-4=0 E)4x²+8x-3=0

5- Kökleri x²-6x+7=0 denkleminin köklerinden birer eksik olan 2. derceden denklem hangisidir ?
A)x²+4x-1=0 B)x²-4x-1=0 C)x²-4x+3=0 D)x²-4x+2=0 E)x²+x-2=0

[yektasimsek]

1. soruda ilk denklemin köklerine a ve b, 2. denklemin köklerin a ve c derseniz ve
a+b=m/2
a+c=m

ab=n/2
ac=3n

ilk denklemleri taraf tarafa çıkarıp, ikinci denklemleri bölerseniz sonuca gidebilirsiniz.

2. soruda x1+x2=3
Diğer verdiğiyle taraf tarafa toplayıp x1'i bulursunuz.Kökler denklemi sağlar, oradan da m'i bulursunuz.

3. soruda iki tarafında karesini alırsanız 2x'ler birbirini götürür.Sıfır çıkması için x=1 ya da x=-1 gelir.

4. soruda kökler a ve b olsun.
a+b=2
ab=3
İstenen denklemde
Kökler toplamı (a+1)/2+(b+1)/2
Kökler çarpımı [(a+1)/2].[(b+1)/2]
Buradan sonuca gidebilirsiniz.

5. soruda da 4. soru ile aynı şekilde çözüm yolu.

Eğer bunları kullanarak yapamazsanız yardımcı olurum tekrar.

[1beyza1]

4. soruda dediğin gibi yaptım fakat sonucu bulamadım biraz daha ayrıntılı anlatırsan çok sevinirim , ayrıca teşekkürler

[MKE]

İsterseniz ben devam ettireyim.
soruda kökler a ve b olsun.
Kökler toplamından a+b=2
Kökler çarpımından ab=3
İstenen denklemde
Kökler toplamı (a+1)/2+(b+1)/2=(a+1+b+1)/2=4/2=2
Kökler çarpımı [(a+1)/2].[(b+1)/2]=(ab+a+b+1)/4=6/4=3/2

x²-(Kökler toplamı)x+(Kökler Çarpımı)=0 yardımıyla denklem x²-2x+3/2=0 bulunur.
düzenlersek 2x²-4x+3=0 Yani B seçeneği olur, iyi çalışmalar

[1beyza1]

teşşekkür ederim