1.soru kapsamlı anlatım.
kısa bir konu anlatım;
derece: polinomun en büyük kuvvetidir.
derp(x)=m olsun. yani p(x) m. dereceden bir polinom.
derq(x)=n olsun. yani q(x) n. dereceden bir polinom. ve m>n olsun.(bu değişebilir)
derP(xa)=a.m olur.
derP(xa+xa-1+1)=a.m iki ifade aynıdır.
derPa(x)=a.m
der(P(x))a=a.m'dir.
der[Q(x).p(x)]=n+m olur.
der[Q(x)/P(x)]=n-m olur.
der[P(x)/Q(X)]=m-n
der[P(x)-Q(x)]=m olur. burada en büyük dereceli terim yazılır.
der[P(x)+Q(X)]=m olur.
şimdi sorunun çözümüne gelelim.
derP(x)=m olsun.
derP3(x)=3m olur.
derQ(x)=n olsun.
derQ(x2+1)=2n olur.
der[P3.Q(x2+1)]=3m+2n=26 eder.
derp(x2+5x-1)=2m eder.
derQ(x+6)=n eder. yukarıda anlattım.
der[(P(x2+5x-1)/Q(x+6)]=2m-n=1 gelir. bir bilinmeyenli iki denklem elde ettin. çözüm yapılır.
3m+2n=26
2m-n=1===> 2 ile çarp ve topla ikisini
7m=28
m=4 gelir.
2m-n=1
2.4-n=1
n=7 gelir. derP(x)=4
derQ(x)=7 gelir.
der(P(X)+Q(X))= en büyük dereceli terimin derecesidir. yani 7