1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Polinom

    1) P(x) = x483 + x241 - 3 polinomunun (x2 +x +1) ile bölümünden kalan nedir? (x-2)

    2) P(x) = mx4 + 2x3 -4x2 +nx+p polinomunun çift katlı bir kökü x=1 olduğuna göre m ile n arasındaki bağıntı nedir? (4m+n=2)

    3) P(x) bir polinom olmak üzere P(x3) = 3x6 -4x3 +(a-b)x2 +(a+b-8)x olduğuna göre a.b kaçtır? (16)

    4) P(x) bir polinom ve P(x).P(x-n)=4x2 -6x+m olduğuna göre m hangisi olamaz? (-4 , -3 , 0 , 1 , 3)

    Şimdiden sağolun arkadaşlar.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Arkadaşlar ikinci soruyu çözdüm. Diğerlerini sizden bekliyorum. Bu arada ikinci soru için merak eden arkadaşlar varsa:

    Polinom 4. dereceden olduğundan 4 kökü vardır. İki tanesi çift katlı yani tam kare ifade içeriyor bu polinomun çarpanlarından birisi. Bu ifade ise (x-1)2 olarak verilmiş. İfadeyi açıp x² li ifadeler yerine 2x-1 yazıldığında birinci dereceden bir denklem ve bunun sıfıra eşit olduğu çıkıyor. Haliyle katsayılar sıfıra eşitlenince bağıntı bulunuyor. Diğerlerinde yardımızı bekliyorum arkadaşlar.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1.soru

    x²+x+1=0 eşitleyip x² yerine -x-1 vererek denklemde x² yerine bunları yazabiliriz ama daha kolayı böleni x³-1 e eşitlemek :

    (x-1)(x²+x+1)=0.(x-1)

    x³-1=0

    x³=1

    P(x) = x483 + x241 - 3

    P(x)=x3161+ 80.x -3 =1+x-3=x-2

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. soru

    P(x) bir polinom olmak üzere P(x³) = 3x6 -4x³ +(a-b)x² +(a+b-8)x olduğuna göre a.b kaçtır?

    x yerine x³ koyduğumuz için 3 ten daha küçük dereceli x olamaz. dolayısıyla:

    a-b=0
    a+b=8

    2a=8
    a=4
    b=4

    a.b=16

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    rica ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları