1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Ikinci dereceden denklemler

    x²-x+m-2=0
    2x²+mx-4=0 denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre m kaçtır ?

    A)-3 B)-2 C)1 D)2 E)3

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    ......

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Pardon ben iki kökü eşit gördüm.Düzeltiyorum.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı yektasimsek'den alıntı Mesajı göster
    ......
    yalnız her iki kökü değil birer kökleri eşit örneğin birinci denklemin kökleri x ve y ise ikinci denklemin kökü x ve z oluyor bu durumda kökler toplamı ve çarpımında eşitlikten söz edilemez cevapta zaten -3 diyor

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Yok dostum ben yapamadım bunu.
    Soruyu bir kontrol et istersen.Bu yazdığın şekilde herhangi bir çözüm göremiyorum.Zaten m'e -3 deyince birbirinden farklı kökler bulunuyor.Şuradan bakabilirsin;
    .::hesap mak. ve ikinci derece denklem kk bulma::.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ortak kök t olsa
    t²-t+m-2=0 ve 2t²+mt-4=0
    ilk denklemden m çekilip m=2+t-t² şeklinde ikinci denkleme yazılırsa
    2t²+t.(2+t-t²)-4=0 , düzenlenirse
    t³-3t²-2t+4=0
    bu denklemde t=1 in kök olduğu görülüyor polinom t-1 ile bölünerek diğer köklerin de t=1±√5 olduğu bulunur
    bunlara karşılık gelen m değerleri de
    t=1 → m=2
    t=1+√5 → m=-3-√5
    t=1-√5 → m=-3+√5 olarak bulunur , yani m 3 değişik değer alabilir.

    2.yol
    ilk denklemdeki x²=2+x-m ikinci denklemde yerine yazılırsa
    4+2x-2m+mx-4=0
    x=2m/(m+2)
    mesela 2. denklemde bu kök yerine yazıldığında ve payda eşitlenip m≠-2 için paydalar yok sayılırsa (0 a eşitlik aranıyor payın 0 olması gerekli)
    m³+4m²-8m-8=0 denklemi elde edilir.
    bunun için de m=2 kök olduğu görüldükten sonra geriye ifadeyi (m-2) ile bölmek ve oluşan 2. dereceden denklemi çözmek kalıyor , yukarıdaki m değerleriyle aynı şeyler bulunur.
    m³+4m²-8m-8=0 - Wolfram|Alpha

    kısaca sorunun verilen cevabında bir arıza var muhtemelen eksik bilgi verilmiştir çünkü bu haliyle 3 farklı m değeri bulunabiliyor.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 01:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 17:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 21:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 06:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları