[serife durmaz]

1) x²-6x+2m+6=0
denkleminin ters işaretli iki gerçel kökü olduğuna göre m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
a)-5 b)-4 c)-3 d)-2 e)-1
cevap b

2)x²+8x+4-2m=0
denkleminin negatif iki farklı gerçel kökünün olması için m hangi aralıkta değer almalıdır?
a)m<-6 b)m>2 c)-3<m<2 d)-2<m<6 e)-6<m<2
cevap e

3)(x-4)²(x+5)(3-x)≥0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
a)-5 b)-6 c)-7 d)-8 e)-9
cevap a

4)x²-4x+2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
buna göre kökleri 1/x₁² ve 1/x₂² olan 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a)x²-16x+4=0 b)x²-16x+2=0 c)4x²-12x+1=0 d)4x²-16x+5=0
e)4x²-8x+1=0 cevap c

5)m>0 olmak üzere mx²-4x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
(1/x₁)(1/x₂)=x₁+x₂ olduğuna göre m=?
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
cevap b

[svsmumcu26]

2.
bir kere iki tane kökü olacakmış o halde delta>0 olmalıdır diyebilirsiniz.
ayrıca negatif iki tane kökü olacaksa kökler toplamı<0 , kökler çarpımı>0 olmalıdır.
kökler çarpımı 4>2m , 2>m olacaktır.
bundan sonra delta>0 dönüşümü yapılırsa 2>m>-6 olduğu görülecektir.

[svsmumcu26]

3.
bir zamanlar eşitsizliklerde temizlik gibilerinden bir başlık açmıştım (çözümlü örnekler başlığı altındaydı orada bilhassa bu konu üzerinde durdum)
kareli bir ifade zaten ya 0 dır ya pozitiftir bu yüzden bunun içini 0 yapan değeri alalım sonra tüm ifadeyi atalım zira x-4=0 için ,x=4 bu eşitsizliği sağlayacaktır
geriye (x+5).(3-x)≥0 eşitsizliği kaldı bunu da şöyle çözelim
- -5 + 3 -
bizden istenen ≥0 kısmıdır [-5,3] yani bu aralıktakilerin değerleri toplamı -9dur bir de ayırdığımız 4 vardı toplarsak -5 bulunur.

[svsmumcu26]

5.
çarpım yapılırsa 1=(x₁+x₂).(x₁.x₂)
x₁x₂=1/m verilmiş
toplam da 4/m dir yazalım yerine
4/m²=1
m=2 bulunur.

[svsmumcu26]

1.
ters işaretli iki gerçel kökü varmış demek ki kökler çarpımı<0 olacaktır.
2m+6<0 , m<-3
-4 maksimum tam sayı değeri olacaktır.

[svsmumcu26]

4.

bu denklemin kökler toplamını bulun
sonra kökler çarpımını bulun yerine yazın işte