1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    polinom soruları

    1)x³+2mx+n polinomu x²+1 ile bölündüğünde kalan 5x-1 olduğuna göre m+n=?
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
    CEVAP A

    2)(x-1)Q(x)=x³-2x+a+1 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
    cevap b

    3)P(x),Q(x) ve 4P(x)/P(x)+Q(x) birer polinom olmak üzere,
    der[P(x)]=12
    der[Q(x)]=8 olduğuna göre,
    der[4P(x)/P(x)+Q(x)] kaçtır?
    a)3 b)4 c)5 d)6 e)7
    cevap e

    4)Q(x-1)=x²+(m-2)x+3
    Q(x) polinomunun sabit terimi 5 olduğuna göre katsayılar toplamı kaçtır?
    a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
    cevap e

    5)Aşağıdakilerden hangisi (x²+3x)²-8x²-24x-20 ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
    a)x-2 b)x+1 c)x+2 d)x+3 e)x+5
    cevap d

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soru
    polinomlarda bölmenin kısa yolu var.
    x²+1=0
    x²=-1 polinomda x² gördüğün yere -1 yazacaksın. ve sonuç 5x-1 olmalı.

    x³+2mx+n=0
    x.x²+2mx+n=0 x² yerine -1 yaz
    x.(-1)+2.m.x+n=5x-1
    -x+2mx+n=5x-1 buradan
    2mx-x=5x
    2mx=6x
    m=3
    n=-1 olur.
    m+n=3-1=2

    2.soru
    x=1 yap. bu durumda sol taraf sıfır olur ve bu sayede a'yı bulabilirsin.
    0Q(1)=1³-2.1+a+1=0
    1-2+1+a=0
    a=0 yani
    (x-1).Q(x)=x³-2x+1
    daha sonra bu polinomu uzun uzun x-1'e bölünür. çünkü sonuca ulaşmak için Q(x) lazım.

    Q(x)'in elde edilişi!

    Q(x)=x²+x-1 eder. bunu x--1'e bölünecekmiş.
    polinomda kısa bölmeyi uygula
    x-1=0
    x=1
    Q(x)'in x-1'e bölümünden kalan Q(1)'miş.
    Q(1)=1²+1-1=1

    4.soru
    Bilgide Q(0)=5 olduğunu vermiş ve Q(1)'i istiyor.
    üstteki polinomdaki Q'nun içini sıfır yapalım.
    x-1=0
    X=1
    Q(x-1)=x²-(m-2)x+3 x=1'de 5'e eşit olması gerek. çünkü Q(0) olur ve bu da sabit değere eşittir.
    Q(0)=1²-(m-2)x+3
    5=1-m+2+3
    -m=-1
    m=1
    Q(x-1)=x²+x+3 olur
    Q(x)'in katsayıları toplamı Q(1)'e eşittir.
    x-1=1
    x=2
    Q(1)=2²+2+3=9

    5. soru

    çözüm part:1!
    çözüm part:2!

    edit: 3. sorunun yazılımı doğru mu? soru yanlış olmasın. ben sıfır buluyorum.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 17:11
  2. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 23:35
  3. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 04:25
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları