1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinomlar

    1-)P(x) polinomunun (x+1)² ile bölümünden kalan 2x+3 tür. buna göre P(2-3x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır?
    2-)P(x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+4x+7 olduğuna göre x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir?
    3-)Katsayılarının toplamı 3 olan p(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden kalan 3x+2 dir. P(x+1) polinomunun x²-x ile bölümünden kalan kaçtır?
    4-)P(x)=x⁵-2ax⁴ +bx³+8x-c polinomunu iki katlı bir kökü x=-2 olduğuna göre aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
    A)24a-3b-40=0 B)23a+3b+40=0 C)32a-8b+32=0 D)32a+8b+32=0 E)16a+3b+22=0
    5-)P(x)=ax³+bx²+cx+d polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre d aşağıdakilerden hangisine eşittir?
    A)a+b+c B)2a+b C)a-2b D)3a+2b E)a-b

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)
    P(x)=(x+1)².B(x)+2x+3
    x yerine -1 yazarsak
    P(-1)=1
    P(2-3x) in kat sayıları toplamını bulmak için x=1 yazarız.
    P(-1) soruluyor bu da zaten 1 olduğunu bulmuştuk.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    x³+8=(x+2)(x²-2x+4)

    P(x)=(x+2)(x²-2x+4).B(X)+(x²+4x+7)
    yani P(x)'in (x²-2x+4) ile bölümünden kalan (x²+4x+7)'nin (x²-2x+4) ile bölümünden kalana eşittir o da 6x+3 olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    Katsayıları toplamı 3 ise P(1)=3
    P(x)=(x-2)(x+2).B(x)+(3x+2)
    x yerine 2 yazarsak P(2)=8
    P(x+1)=x(x-1).Q(x)+K(x) olsun.
    P(1)=K(0)=3
    P(2)=K(1)=8
    K(x) sabit değil öyleyse 1. dereceden olmalı.
    K(x)=ax+b olsun.
    b=3
    a+b=8
    öyleyse a=5
    yani K(x)=5x+3

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1-) x=1 için p(-1) soruluyor.İlk denklemde P(x)=(x+1)²B(x)+2x+3 oldugundan x=-1 yazar ve P(-1)=1

    2-)P(x)=(x²-2x+4).(x+2).B(x)+x²+4x+7 oldugundan (x²-2x+4) bölümünden kalan (x²-2x+4)=0 için x²=2x-4 eşitliginden
    x²+4x+7 yerine 2x-4+4x+7 = 6x+3 bulunur

    3-)P(1)=3 verilmiş ve P(x)= (x²-4).B(x)+3x+2 denkleminden P(2)=8 bulunur.
    P(x+1)=(x²-x).B(x)+ax+b olsun x=0 için P(1)=b ve b=3,x=1 için P(2)=a+b ve 8=a+3 a=5 bulunur yani Kalan 5x+3

    pardon görmedim çözümünü

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-4
    Bu tür sorularda şöyle bir yöntem kullanılır.
    İki katlı bir kökü -2 olduğuna göre bu polinom , (x+2)² ile tam bölünüyor demektir.
    Demek ki P(-2)=0 ve P'(-2)=0(1.Türev) şeklinde iki denklem kurarak sonuca ulaşacaksınız.
    Birinci türevi alalım 5x⁴-8ax³+3bx²+8 , x=-2 için 0 olacakmış.
    Türevsiz hali için de aynı işlemi uygulayıp sonuca ulaşınız.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-5
    Demek ki polinomumuz (x-1)² ile tam bölünebiliyor.
    P(1)=0 ve P'(1)=0 olmalıdır.
    1.Türevini alalım , 3ax²+2bx+c için P'(1)=3a+2b+c=0 şeklindedir.
    P(1)=0 olmalıdır. a+b+c+d=0 ,
    c=-2b-3a için , a+b-2b-3a+d=0 , -2a-b+d=0 , d=2a+b

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    -4. ve 5. sorunun çözümünü anlamadım

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Hangi kismi anlamadiginizi soylerseniz yardimci olabilirim.Gayet acik kendisi ve 1.turevi verilen ifadeyle tam olarak bolunmelidir.Mesela 3 katli bir kok filan dese hem kendisi hem 1.turevi hem de 2.turevi ile tam bolunecekti 2.turevi bulmak icinde 1.turevde yeniden turev almaliyiz

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    türev bilmiyorum başka şekilde çözülmüyor mu?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları