[k18]

1) Bir ayrıtının uzunluğu 8 cm olan bir küp içerisine en büyük hacimli bir silindir yerleştiriliyor. küp içinde alınan bir noktanın silindir içinde olma olasılığı kaçtır? (pi sayısı= 3)
2) Bir doğru üzerinde bulunan 8 noktadan herhangi 3 tanesi seçiliyor. Seçilen bu üç noktadan yalnız birinin doğru üzerindeki iki çemberden birinin üzerinde olma olasılığı?
a)3/7 b)4/7 c)5/21 d)11/35 d)12/35

[Arefat]

1)

Bir ayrıtının uzunluğu 8cm olan küpün hacmi 512 cm³'tür.

∩r².h = Silindirin hacmi

Küpün içine hacmi en büyük olan silindir yerleştirileceğinden, bu silindirin yüksekliğin küple eşit olması gerekir. Bu yüzden silindirin yüksekliğide 8cm olmalıdır. Bu yüzden h=8 cm aldığımızda;

24r²=512 olur.

r²'yi 21 olarak aldığımız zaman;

24.21=504 olur. Demek ki silindirin hacmi en çok 504 olabiliyormuş.

Küpün hacmi 512, silindirin hacmi 504, oranlarsak;

504/512= 63/64 olur.