1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    2.dereceden denklem

    1)x²+8x+m+5 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katı olduğuna göre m kaçtır?

    2)4x -5.2x+1+16=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

    3)x-√x-2=0 denkleminin reel kökü kaçtır?

    4)(x²+1)²-15x²+35=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır?

    5)x.y>0 olmak üzere

    20x²-7xy-6y²=0 olduğuna göre x/y kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    Köklerden birisi a olsun diğeri 3a olcaktır.
    4a=-8 => a=-2 olur.(Bu bir kökümüzdür.)
    Kökü olduğundan denklemi sağlamalıdır x=-2 yazın bulacaksınız.

    2.
    2^x=t olsun.
    t^2-10t+16
    t^2-10t+25-9=0
    (t-5)^2 = 9
    t-5=3 => t=8
    t-5=-3 => t=2 olur.
    2^x=8 => x=3 , yada x=1 oluyor galiba.

    3.

    √x = t olsun.
    t²-t-2=0
    (t-2).(t+1)=0
    t=2 olur.
    √x=2 ise
    x=4 oluyor.(İşlem hitası filan yapmadıysak.)

    4.
    x⁴+2x²+1-15x²+35=0
    x⁴-13x²+36

    Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
    a²+b²=(a+b)^2-2ab
    13^2-2.36 bulunur.


    5.
    (4x-3y).(5x+2y)=0 şeklinde çarpanlarına ayrılır.
    4x=3y
    x=3k y=4k
    3/4 bulunur.

    Hepsinin temel mantığı böyle , kağıt kalem olmadan çözünce işlem hatası filan olabilir.Varsa bakarız tekrar.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    yok hepsi doğru teşekkürler çok yardımcı oldunuz

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica Ederim

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    4.
    x⁴+2x²+1-15x²+35=0
    x⁴-13x²+36

    Kökler toplamı 13 bulunur.Kökler çarpımı da 36'dır.
    a²+b²=(a+b)^2-2ab
    13^2-2.36 bulunur.
    sanırım hatalı çözüm var. bulunan 4.dereceden denklemde direkt kökler toplamı için -b/a uygulanmış.x²=m için m2-13m+36 nın m için köklerini bulursak 4 ve 9 olacak
    x²=m idi.o halde x²=4 v x²=9 dan x1=±2 , x2=±3 bu köklerin toplamının kareleri için işaret fark etmz.kareleri toplamı 13 olur.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Haklısın aceleyle yazdım demiştim zaten.x^2'yi x olarak gördüm heralde.Neyse düzelmiş oldu.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    insanlık hali öyle geziniyordum gözüme çarptı ama basak ın hepsi dogru demesi beni şaşırttı

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Heralde onunda gözünden kaçtı.Yalnız bi husus kafama takıldı.4.dereceden denklemin 4 kökü vardır bu haliyle x=-2 , 2 -3 ve 3 bunun köküdür.
    Köklerinin kareleri toplamı ayrı ayrı hesaplansa gerek.
    Tabi soruyu sorana da bağlı diye düşünüyorum dediğiniz gibi sorulmuş olabilir.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    bu doğru 4 kökü var kareleri toplamı 26 oluyor pardon
    köklerinin kareleri toplamını sormuş ozaman 26 dır.eğer köklerin toplamının karesi sorulsaydı 0 olurdu.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    ooo!! benimde gözümden kaçmış çok haklısınız


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1.dereceden denklem
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Ara 2013, 02:40
  2. 2, dereceden denklem
    zeynep effl bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 11:28
  3. 2. dereceden denklem
    sinavkizi bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 25
    Son mesaj : 10 Şub 2013, 01:09
  4. 2. Dereceden Denklem
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Ara 2012, 05:07
  5. 2. Dereceden Denklem
    efegullerci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 02:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları