1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    ok İç Çarpım 2

    Aynı konuyu ikinci kez açıyorum bliyorum ama şimdiki sorularımı o konunun altına yazsam kısa sürede bakılmaz diye düşündüm.Anlayışla karşılarsınız umarım.




  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    Malum; sorunun soruluş tarzından dolayı şıkları incelemeliyiz.
    A şıkkı:
    |BF|=|AE| olsun.
    FBA üçgenine bakalım. ^FBA=90 'dır. Ayrıca dik kenarları |BF| ve |AB|'dir.
    ADE üçgenine bakalım. ^EAD=90 'dır. Ayrıca dik kenarları |AE| ve |AD|'dir.
    |AB|=|AD|, |BE|=|AE| ve ^FBA=^EAD olduğundan FBA ile ADE eştir. Dolayısıyla FAB ile ADE açıları eşittir. Diğer açılarda yazılırsa ^DKF=90 olduğu görülür. Dolayısıyla AF.DE=0 (vektör) olur. Çünkü dik iki vektörün iç çarpımları sıfırdır.
    B şıkkı:
    Yine FBA ile ADE eş olur. Açılar yazılır vs.
    C şıkkı:
    Burada zaten vektörlerin dik olduğu verilmiş.
    E şıkkı:
    Burada da açılar yazılırsa diklik görülür.
    D şıkkı:
    Sadece bu eşitliğin doğru olduğunu kabul ederek ^DKF'yi 90 bulamayız.
    Cevap D.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.2
    Önce bir sonuç elde edelim.
    Elimizde A ve B gibi iki vektör olsun. Aralarındaki açı a olsun. <A,B>=|A|.|B|.cos(a) olur.
    |A|>0, ve |B|>0 olduğundan; "<A,B>">0 olması için cos(a)>0 olmalı. Bunun için de 0<a<∏/2 olmalı. (dar açı omalı.)
    Şimdi bu sonucu kullanalım.
    0<m(BAC) dır. Eşitsizliğin her tarafına m(ABC)+m(ACB) eklenirse;
    m(ABC)+m(ACB)<m(BAC)+m(ABC)+m(ACB)
    2.(m(FBC)+m(FCB))<180
    m(FBC)+m(FCB)<90
    -m(FBC)-m(FCB)>-90
    180-m(FBC)-m(FCB)>90 olur.
    Şimdi BD.EC iç çarpımına bakalım.

    BD vektörünü az sağa çektik . CR vektörü oluştu Bunlar(CR ve BD) birbirine paraleldir. Paralellikten yararlanarak açıları yazdık.
    BD.EC=CR.EC = -CR.CE = -1. |CR|.|CE|.cos(180-a-b) olur.
    Biz yukarıda; 180-a-b>90 demiştik. Dolayısıyla cos(180-a-b)<0 olur. Dolayısıyla BD.EC çarpımı pozitif olur.
    Diğer vektörleri de buna göre yaparız. Ancak, aradaki açı hakkında yorum yapamadığımız vektörlerin iç çarpımları hakkında da yorum yapamayız.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. toplam çarpım
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 17:17
  2. İç Çarpım
    bozturk468 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 22:07
  3. çarpım sembölü
    arif özdemir bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Mar 2012, 01:55
  4. Çarpım Sembolü
    arif özdemir bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Mar 2012, 01:06
  5. toplam-çarpım.
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 07 Mar 2012, 23:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları