1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Çarpanlara ayırma

    1)x,y∈R olmak üzere,

    x²+y²+x+2y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-5/4)

    2) 2012 LYS sorusu

    x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

    x²−4y=−7

    y²−2x=2

    olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (3)


    3) 2011 YGS

    Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
    a²/b - b²/a = b −a

    olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

    4) 2011 LYS

    2(x-y)/ x-y-1 + x-y-1/x-y-2 =3 olduğuna göre x-y farkı kaçtır? (5/3)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1

    x²+x+1/4 ekliyelim 1/4 çıkaralım.

    (x+1/2)²-1/4 + y²+2y+1 -1 (1 ekleyip 1 çıkarttık.)
    (x+1/2)²-(y+1)²-1/4-1 =0
    Ta mkareler en az 0 olur -1/4-1 => -5/4 olur ifadenin en küçükdeğeri

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    C.3



    Birbirinden farklı a ve b sayıları için,
    a²/b - b²/a = b −a

    a³-b³/ab = b-a
    (a-b).(a²+ab+b²) = (b-a).(ab)
    (a-b).(a²+ab+b²) =-(a-b).(ab)
    (a²+ab+b²)=-ab
    (a+b)²=0
    a=-b bulunur.

    olduğuna göre a/b + b/a ifadesinin değeri kaçtır? (-2)

    Yerine koyabiliriz. -b/b + b/-b => -2 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2

    Bu kadar saçma ve kolay bir soru görmedim ben
    İkinci eşitliğine bakınız.
    y²=2(x+1)
    y.y=2.(x+1)
    y=2 , x=1 olmalı.Toplamlarıda 3 resmen ufak bir görme sorusu ve yerine koyuncada 1.denklemdede 1-8 => -7 olduğu görülüyor.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    öyle bir soru olduğunu tahmin etmiştim ama ne kadar uğraşsam da göremedim bir türlü

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı meukriant'den alıntı Mesajı göster
    ikinci eşitlikte x = 7, y=4 te sağlar daha başka da sağlayanlar var. Sadece ikinci eşitliğe bakarak nasıl anladık ? Onu anlamadım.
    Sadece , ilk eşitliğe bakmadık.1.Eşitliktede yerine koyduk.
    Sen ; verdiğin değerlerin

    x²−4y=−7
    49-16=-7



    bu eşitliği sağladığınımı iddia ediyorsun ?

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

    Ben;

    x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
    y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

    x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
    Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

    O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı meukriant'den alıntı Mesajı göster
    Ben sadece o bir çözüm metodu değil demek istedim yanlış anlamayın. Her soruda işlemez burda tuttu diye söyledim. Yanlış anlaşılma olmasın.

    Ben;

    x²−4y=−7=> x²-4y+7=0
    y²−2x=2 => y²-2x-2=0 sonra bu ikisini topluyoruz

    x²-2x+1+y²-4y+4=0 diye ayırıyoruz 5 i
    Burdan da (x-1)²+(y-2)²=0 oluyor.

    O zaman x=1 y=2 bulunuyor. x+y=3 çıkıyor.
    Evet bu da ispatlı bir çözüm.Ama ben zaten kısa bir çözüm diye not ettim


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çarpanlara ayırma
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 11 Şub 2012, 22:01
  2. çarpanlara ayırma
    mertarda bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 09 Şub 2012, 10:52
  3. çarpanlara ayırma
    arslan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 Şub 2012, 22:26
  4. çarpanlara ayırma
    KPSSBURSA bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Oca 2012, 03:09
  5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 19:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları