1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Fikir Polinomlar

    1) P(x) bir polinom olmak üzere

    x².P(x)= x³+3x²-(a+4)x+b-6 bağıntısı veriliyor. Buna göre P(ax+b) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

    -----------------------------------

    2) P(x)= x²+2ax-5
    Q(x)=3x+b
    p(3x)= Q(3x²+2x) olduğuna göre P(1)+Q(1) kaçtır?

    ------------------------------------------

    3) P(x)=x³+ax²+bx+c polinomu (x-1)³ ile tam bölünebiliyorsa a.b.c kaçtır?

    -----------------------------------------

    4) Pozitif katsayılı P(x) polinomu,

    P(x).P(3x)=3x²+4x+1 koşulunu sağlıyorsa P(-1) kaçtır?

    -------------------------------------------

    5) P(x), pozitif katsayılı bir polinomdur.

    x⁴+2x³+bx²+cx+9=[P(x)]² olduğuna göre b+c kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1


    P(x) polinom olduğundan ifadede 2.dereceden küçük terimler olmamalıdır bu nedenle

    a+4=0 , a=-4 , b-6=0 , b=6 bulunur.
    p(-4x+6)'nın katsayılar toplamı P(2)'dir.

    x².P(x)=x³+3x²
    4.P(2)=8+12
    4.P(2)=20
    P(2)=5

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2


    P(3x)=9x²+6ax-5
    Q(3x²+2x)=3.(3x²+2x)+b => 9x²+6x+b şeklindedir.
    9x²+6ax-5 = 9x²+6x+b

    a=1 bulunur. b=-5 bulunur.Burdan sonrasını halledersin zaten.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4


    P(x)=mx+n
    P(3x)=3mx+n şeklindedir.

    (mx+n)*(3mx+n)=3x²+4x+1
    m=1 , n=1 olur.Sonrası

    P(x)=x+1
    P(-1)=0

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.3

    (x-1)³ ile tam bölünüyorsa P(1)=0 , P'(1)=0 (1.türev) , P''(1)=0 olmalı (2.türev)

    Türev bilirseniz kısa olur

    P(1)=0 olmalı => 1+a+b+c = 0
    P'(x)=3x²+2ax+b , P'(1)=0 , => 3+2a+b= 0
    P''(x)=>6x+2a => P''(2)=0 , => P''(2)=12+2a=0 , 2a=-12 , a=-6 bundan sonrasını bulursun zaten denklem çözer gibi.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5. sorunun kısa yolu yok herhalde p(x)=ax²+bx+c dicen bunun karesini alıp diğer denkleme eşitlicen ama kısa yolu varsa bilmem

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları