1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Polinomlar

    1) Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x²−3x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 dir. P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
    2)P(x) polinomu (x³−1) ile bölümünden kalan (x²−2x−3) ile bölümünden kalan (x+2) olduğuna göe, P(x) polinomunun (x²−1) ile bölümünden kalan nedir?
    3)P(x)=x³+3x²+3x+1 polinomunun (x+∛2+1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    4)P(x) polinomu x²+1 ile bölününce x-3 kalanını Q(x) polinomu x²+1 ile bölününce x+3 kalanını veriyor. Buna göre x.P(x)+Q²(x) polinomu x²+1 ile bölündüğünde kalan ne olur?
    5)Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için,
    P(1)=P(2)=P(3)= 0 olduğuna göre, P(4)/P(5) ifadesinin değeri kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1

    P(x) = (x²−3x+1).(-2x+n) + 2x+5
    P(-1)=8 verilmiş

    P(-1)=5.(n+2)+3 = 8
    5.(n+2)=5 , n=-1 bulunur.

    P(x) = (x²−3x+1).(-2x-1) + 2x+5
    P(0) = (0-0+1).(0-1)+5
    P(0) = 1.(-1)+5
    P(0) =-1+5 = 4 bulunur.


    C.5

    P(x) = (x-1).(x-2).(x-3)+0 şeklinde yazalım.
    P(4)=3.2.1 = 6
    P(5)=4.3.2 = 24
    6/24 = 1/4

    C.4

    P(x) = (x²+1).t(x)+(x-3)
    Q(x) = (x²+1).k(x)+(x+3)

    x.P(x) ifadesi x.(x-3) = x²-3x kalanını verir.
    Q²(x) ifadesi (x+3)² = x²+6x+9 kalanını verir.
    +______________________________
    2x²+3x+9 kalanını verir. x²=-1 için , 3x+7 bulunur.

    aslında modüler aritmetikten güzel bi çözüm çıkarabiliriz.

    P(x) = (x-3) mod (x²+1)
    x.P(x) = x²-3x mod(x²+1)

    Q(x) = (x+3) mod (x²+1)
    Q²(x) = (x²+6x+9) mod (x²+1)

    x²-3x mod(x²+1)
    x²+6x+9 mod (x²+1)
    +__________
    2x²+3x+9 mod ( x²+1)
    x²=-1 için
    3x+7 olur.



    C.2 (Soru eksik)

    Soruyu eksik yazmışsınız.muhtemelen ile bölümünden kalan dediğiniz bölüm x+1 olacaktır.
    P(x) = (x-1).(x²+x+1).t(x)+(x²−2x−3)

    P(x)=(x-1).(x+1).k(x)+K soruluyor.(kalan = mx+n)
    P(1)=-4 olur .m+n=-4 yani.
    P(x)=(x+1).t(x)+(x+2)(muhtelen o ile bölümünden kalan dediğiniz bölüm x+1 eğer farklıysa söyleyin onun içinde çözelim şuan kafadan bi ifade koyup çözdüm ben belki de böyledir diye.
    P(-1)=1 bulunur.
    P(-1)=-m+n=1

    m+n=-4
    -m+n=1
    +_______
    2n=-3
    n=-3/2

    m=-4+3/2
    m=-5/2 yani kalan = -5x/2 -3/2 bulunur.Dediğim gibi soruyu eksik yazmışsınız ben tahminen kafadan bi soru uydurup yaptım eğer soruda bölen (x+1) ise bu çözüm doğru he eğer farklıysa soruyu yeniden yazın onada bakalım.

    C.3

    P(x) = (x+1)³
    P(x)=(x+∛2+1).Q(x)+K
    x=-(∛2+1) yani x=-∛2-1 alacağız yerine yazalım.

    P(-∛2-1) = (-∛2-1+1)³ =(-∛2)³ = -2 bulunur.

    ufak işlem hataları olabilir.söylemeniz yeterlidir.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    yalnız 1. sorunun şıkları 4, 3, 2, 1 ve 0

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı ggamze'den alıntı Mesajı göster
    yalnız 1. sorunun şıkları 4, 3, 2, 1 ve 0
    ufak bi işlem hatası yapılmıştı (toplamaile ilgili -1+5 = -5 bulmuşum. ) düzeltildi.
    2.sorunun çözümü bu olmayabilir devamını kafadan uydurdum soruyu tam yazarsan tekrar çözeriz.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    çok renksiz olmuş anlamadığınız bi yer varsa sorabilirsiniz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları