1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar

    1) m∈Z olmak üzere,
    P(x) = (xm+3+x-1)(x3m+10+4)-x²
    polinomunun derecesi en az kaç olabilir?

    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5


    2) P(x+2) = P(x)+3 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan nedir?

    A)4 B)6 C)8 D)10 E)12


    3) P(x²) = (a+1)x⁵+2x⁴-(b-2)x³+x²+(c+3)x pşduğuna göre- P(x) polinomunun x-a-b-c ile bölümünden kalan kaçtır?

    A)-2 B)0 C)2 D)4 E)6


    4) P(x) = (x-4)2a-1+(x+2)a-4b-2 polinomu x-2 ile kalansız bölündüğüne göre, a ile b sayma sayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

    A)2a+1=2b B)2a+3=2b C)a=b D)a=2b E)a=2b+3


    5) x².P(x)=ax³-(b+1)x²+(a-1)x+3b-12 olduğuna göre,P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?

    A)-5 B)-4 C)-3 D)-2 E)-1

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Üslerden birini 0'a eşitleyelim,
    m=-3 için xm+3=x0 olur ayrıca polinom şartı da bozulmaz,

    Bu durumda,

    (1-x+1)(x+4)-x² olur.
    -x²-4x-x²=-2x²-4x olabilir, polinomun derecesi de 2 olur en az.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    P(x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise x-1=0, x=1 yazarız,
    P(2)=3 bulunur.

    P(3x+2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan için x-2=0, x=2 yazarsak,
    P(8)'i arıyoruz.

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 2 yazarsak,
    P(4)=P(2)+3
    P(4)=6

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 4 yazarsak,
    P(6)=P(4)+3
    P(6)=9

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 6 yazarsak,
    P(8)=P(6)+3
    P(8)=12 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    P(x²) = (a+1)x⁵+2x⁴-(b-2)x³+x²+(c+3)x

    x²'ye bağlı bir polinom olduğundan, derecesi tek sayı olan terim olmamalıdır.
    Katsayılarını sıfıra eşitlersek,

    a+1=0
    a=-1

    b-2=0
    b=2

    c+3=0
    c=-3

    P(x²) =2x⁴+x²
    P(x)=2x²+x

    P(x) in x-a-b-c yani x+1-2+3=x+2 ile bölümünden kalan için x yerine -2 yazarsak,

    P(-2)=8-2=6 olacaktır.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Gökberk, Hocam çok teşekkürler ikinize de emeğinize sağlık..1. soru hariç diğerlerini gayet iyi anladım sağolun..
    yalnız 1de bir hata mı var acaba Gökberk? İşlemde (1-x+1)(x+4)-x² şu kısmı anlayamadım..cevap anahtarında da A yani 1 yazıyor ama..bir daha bakabilir misin soruya rica etsem

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1

    m=-3 için

    (x⁰+x-1).(x¹+4)-x²
    (1+x-1).(x+4)-x²
    x.(x+4)-x²
    x²+4x-x²
    4x bulunur.

    Bununda derecesi 1dir.

    Ufak bi işlem hatası yapılmış sadece.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    heh tamam ben mi gece gece algılayamadım yoksa gerçekten cevabında hata mı var onu anlayamamıştım teşekkür ederim..

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı nisa587'den alıntı Mesajı göster
    Gökberk, Hocam çok teşekkürler ikinize de emeğinize sağlık..1. soru hariç diğerlerini gayet iyi anladım sağolun..
    yalnız 1de bir hata mı var acaba Gökberk? İşlemde (1-x+1)(x+4)-x² şu kısmı anlayamadım..cevap anahtarında da A yani 1 yazıyor ama..bir daha bakabilir misin soruya rica etsem
    Yok yok gece gece ben hata yapmışım


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları