Şekilde,
F ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
[DF]//[BC]
[FE]//[AC]
|DE|=7 br
|EF|=6 br ve
|DF|=8 br ise,
oranı kaçtır? ( 9 )Alan(ABC)Alan(DEF)
Şekilde,
F ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
[DF]//[BC]
[FE]//[AC]
|DE|=7 br
|EF|=6 br ve
|DF|=8 br ise,
oranı kaçtır? ( 9 )Alan(ABC)Alan(DEF)
Alan (EDF)=S olsun.
BF , FA , ve FC yi çiz
F içteğet çemberinin merkezi olduğundan bu doğrular açıortay olur.
BDF ve AEF üçgenleri ikizkenardır yani |AE|=6, |BD|=8 , |AB|=21
Öte yandan ABC üçgenini iç açıları 2a, 2b ,2c olursa, DEF nin de iç açıları 2a, 2b, 2c olur
Yani ABC ile DEF üçgenleri benzerdir. (F köşesindeki açı ile, C köşesindeki açı eşittir.)
C ve F köşesindeki açının karşısındaki kenarları oranlarsak benzerlik oranı 21/7=3 olur.
Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşit olduğundan A(ABC)=9S olur.
Birbirine oranı da 9 olur.
A(BDF)=8S
A(AEF)=6S
A(AFB)=21S
kusura bakmayın hocam bir daha olmaz.
Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.
Endemik Yayınları
asıl siz kusura bakmayın öğretmenim.
cidden, üzülüyorum bu konuda.
sadece benim için değil, herkes için.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!