[kırmızıbaşlıklı]

1. 2x-1>√(2x²-3x+1) eşitsizliğinin ÇKsı? = [1,+∞)

2. x²/ ( √(x+3)+√(4-x) )>0 sağlayan tamsayılar kaç tane? =7

3.
Karenin alanı? =40

[svsmumcu26]

1. 2x-1>√(2x²-3x+1) eşitsizliğinin ÇKsı? = [1,+∞)

Her iki tarafın karesini alalım.

4x²-4x+1>2x²-3x+1
2x²-x>0
2x²>x olur.
2x>1
x=[1,+∞)

[kcancelik]

Soru 2:
Payda sıfır olamaz, ayrıca çift dereceli kökün içi negatif olamaz, o halde;
x+3>0 x>-3 ve 4-x>0 4>x x<4 oluyor.
Dolayısıyla -3≤x≤4 oldu. Bu aralıkta sekiz tane sayı var.
Fakat biz o ifadenin sıfırdan büyük olmasını istiyoruz, dolayısıyla x 0 olamaz. Aralığımız
[-3, 4]-{0} oldu. Bu aralıkta 7 tane tamsayı vardır.
İyi günler.

[kırmızıbaşlıklı]

teşekkürler

[kırmızıbaşlıklı]

1. 2x-1>√(2x²-3x+1) eşitsizliğinin ÇKsı? = [1,+∞)

Her iki tarafın karesini alalım.

4x²-4x+1>2x²-3x+1
2x²-x>0
2x²>x olur.
2x>1
x=[1,+∞)

eşitsizlikte sadeleştirme nasıl yapıyosun?

[Melek12]

eşitsizlikte sadeleştirme nasıl yapıyosun?

Sadeleştirme yapmamış.
Karesini almış.Çünkü karesini aldığında eşitsizlik yön değiştirmeyecektir.

3. sorunun resmini çekip eklemen daha sağlıklı olacaktır.

[svsmumcu26]

Sadeleştirme yapmadım karesini aldım.
2x²>x olur.
2x>1

2x.x>x
2x>1 bunda anlaşılmayacak ne var ?

[Melek12]

Sadeleştirme yapmadım karesini aldım.
2x²>x olur.
2x>1

2x.x>x
2x>1 bunda anlaşılmayacak ne var ?

Ben bu noktaya dikkat etmemişim. x<0 ise eşitsizlik yön değiştiririr.
O yüzden şu şekilde daha garanti olacaktır.
2x²>x
2x²-x>0
x.(2x-1)>0
x=0 x=1/2
++++++(0)------------(1/2)+++++
+++ kısımlar bizim çözüm kümemizin elemanı.
Ancak kareköklü ifadenin içi 0dan küçük olamayacağından soldaki kısımı alamayız.Çünkü kareköklü ifadenin içini 0dan küçük yapar. Bunu
deneyerek görebiliriz.
Bu durumda Ç.K=(1/2,sonsuz)
Kareköklü ifadenin içindeki denklemin kökleri 1/2 ve 1 dir.
1/2 ve 1i deneyelim. (1/2 zaten dahil değil denememizi gerek yok.)
1 eşitliği sağlar bu durumda
Ç.K=[1,sonsuz)

[svsmumcu26]

1. 2x-1>√(2x²-3x+1) eşitsizliğinin ÇKsı? = [1,+∞)

Her iki tarafın karesini alalım.

4x²-4x+1>2x²-3x+1
2x²-x>0
2x²>x olur.
2x>1

Aslında aynı şey Kısa kestim karekökün içerisi tabii kide negatif olamaz. Bir nevi şu oluyor ;

4x²-4x+1>2x²-3x+1
2x²-x>0
2x²>x olur.
2x>1
x>1/2 ise ; 1/2den büyük bir değer olacak!Bunedenle ilk değer 1 oluyor ondan kısa kestim anlaşılır diye.

[dimar]

1/2 den büyük değeri 0,6 neden almıyoruz?