1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    -Trigonometri-

    S-1

    f(x)=(√2/2)-(cosx)-(√6/2).(sinx) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır ?(C:√2)

    Benim çözümüm:
    f(x)=√2/2-(cosx+(√6/2).sinx) bu ifadenin max olması için;
    cosx+√6/2sinx bu ifadenin min. olması gerekir.
    Bilgi:
    a.cosx+b.sinx ifadesi max. √(a²+b²) min. -√(a²+b²) dir.
    Bu durumda:
    cosx+√6/2sinx ifadesi min. -√10/4=√10/2
    (√2+√10)/2
    gibi düşündüm. Ki √2 den daha büyük bir değer bulmuş olduk bu şekilde.
    Ama bu da şıklarda yok.

    S-2

    x ∈ [0,2∏]
    sinx+sin2x-sin3x=0 denkleminin kaç kökü vardır ? Cevabı ısrarla 4 buluyorum ancak (C:5)

    Benim çözümüm:
    sin2x=sin3x-sinx
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    cosx=cos2x
    i)
    x=2x+2k∏
    0=x+2k∏
    k=0 için x=0
    ii)
    x=-2x+2k∏
    x=2k∏/3
    k=1,2,3 için 3 farklı kök
    Ve toplamda 4 farklı kök. Ancak cevap 5 imiş.
    İnternetim yok

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruda çözümünü yanlış okumadıysam
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    ifadesinde sinx'leri direk sadeleştiriyorsun, oysa orda x = 0 ve x = 180 için 2 tane daha kök var.0 zaten kosinüsten de geldiği için atladığın kök x = 180.

    İlk soruda sinx paydada mı yoksa normal üstte mi?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Ceday'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda çözümünü yanlış okumadıysam
    2.sinx.cosx=2.sinx.cos2x
    ifadesinde sinx'leri direk sadeleştiriyorsun, oysa orda x = 0 ve x = 180 için 2 tane daha kök var.0 zaten kosinüsten de geldiği için atladığın kök x = 180.

    İlk soruda sinx paydada mı yoksa normal üstte mi?
    Aa evet. Orayı atlamışım. 1. soruda sinx -payda-da değil -pay-da. Parantez ile belirtmiştim zaten.
    İlginiz için teşekkürler...
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Birinci soruda bende seninle aynı cevabı buluyorum, türev kullanıp maksimum değeri bulunca da aynı sonuç çıkıyor.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Ceday'den alıntı Mesajı göster
    Birinci soruda bende seninle aynı cevabı buluyorum, türev kullanıp maksimum değeri bulunca da aynı sonuç çıkıyor.
    Evet. Demek ki şıklar yanlış.
    Teşekkürler...
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları