[faruk41]

1)Bir ABC üçgeninde , cotB+cotC=6 [BC] kenarına ait yükseklik 4 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir?



2)sin³x + cos³x/1-sinx.cosx - cos³x - sin³x/1 + sinx.cosx ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi nedir?

[nightmare]

1

[sinavkizi]

(sin³x + cos³x)/(1-sinx.cosx) - (cos³x - sin³x)/(1 + sinx.cosx)
aslında böyle mi Faruk?

[faruk41]

Evet öyle. Kusura bakma geç cevap verdim bu arada 1. soru için teşekkürler.

[gökberk]

C-2

(sin³x+cos³x) İki küp toplamı özdeşliğinden yararlanalım,
(sin³x+cos³x)=(sinx+cosx).(sin²x-sinx.cosx+cos²x)
sin²x+cos²x=1 olduğundan,
(sin³x + cos³x)=(sinx+cosx).(1-sinx.cosx)


(cos³x-sin³x) iki küp farkı özdeşliği,
(cos³x-sin³x)=(cosx-sinx).(sin²x+sinx.cosx+cos²x)
(cos³x-sin³x)=(cosx-sinx).(1+sinx.cosx)

(sin³x + cos³x)

1-sinx.cosx

-

(cos³x-sin³x)

1+sinx.cosx

=

(sinx+cosx).(1-sinx.cosx)

1-sinx.cosx

-

(cosx-sinx).(1+sinx.cosx)

1+sinx.cosx

=(sinx+cosx)-(cosx-sinx)=2sinx