1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    -Polinomlar-

    S.1

    P(x)=ax¹⁵+bx9-3
    polinomunun çarpanlarından biri x³+1 dir.
    Buna göre, P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir ? C.(3x-3)

    Şöyle mantık yürüttüm:
    P(x)=(x+1).(x²-x+1).(ax⁵+........)
    P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalanı bulmak için x² yerine -1 yazalım.
    P(x)=(1-x).(ax⁵+........)
    Bu durumda cevap şıklardan sadece 3x-3 olabilir. Ancak hangisi olabilir demediği için kesin bir çözümü vardır diye umuyorum.


    S.2

    P(x)=axn+1+bxn+1 polinomunun çarpanlarından biri x²-2x+1 olduğuna göre, a kaçtır ? C.(a=n)

    S.3

    P(ax)=x⁴+ax+b
    P(bx)=x⁴+bx+a
    P(a)=5
    olduğuna göre, P(-2) kaçtır ? C.(1)

    S.4

    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6
    polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre, R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
    C.(6)

    Şöyle mantık yürüttüm:
    P(x)=x.(x+1).(x-1).Q(x)+R(x)
    R(x) max 2. dereceden bir fonksiyon olabilir.
    R(x)=ax²+bx+c
    P(0)=-6
    c=-6
    P(1)=-6
    a+b+c=-6
    a+b=0
    P(-1)=-4
    a-b+c=-4
    a-b=2
    a=1
    b=-1
    ax²+bx+c=x²-x-6
    R(3)=9-3-6=0

    0 buluyorum ancak cevap 6 imiş.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3)
    İlk polinomda P(0) = b
    İkinci polinomda P(0) = a
    o zaman a = b

    İlk polinomda x = 1 için P(a) = 1 + a + b
    a + b + 1 = 5, ve a = b'den a ve b 2 çıkar.
    P(2x) = x^4 + 2x + 2
    x = -1 için P(-2) = 1

    4)
    Seninle aynı sonucu buldum

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    2)
    P(x)=axn+1+bxn+1 polinomunun çarpanlarından biri x²-2x+1 olduğuna göre, a kaçtır ? C.(a=n)
    x2-2x+1=(x-1)2
    P(1)=a+b+1=0, a+b=-1
    P'(1)=(n+1).a.xn+b.n.xn-1=0
    P'(1)=(a+b).n+a=0
    P'(1)=-n+a=0
    a=n

    3)
    P(ax)=x⁴+ax+b
    P(bx)=x⁴+bx+a
    P(a)=5
    olduğuna göre, P(-2) kaçtır ? C.(1)
    P(a)=1+a+b=5
    a+b=4
    P(a.b)=b⁴+a.b+b
    P(b.a)=a⁴+b.a+a
    b⁴+a.b+b=a⁴+a.b+a
    b⁴+b=a⁴+a
    b=a=2
    P(2.-1)=1-2+2=1

    4. sorunun çözümünde bir hata göremedim. Sorular hangi kaynaktan?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    slymnoymak hocam, frk ve ceday çözümler için teşekkür ederim. Elinize,emeğinize sağlık...
    Sorular karekök yayınlarından.**

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    frk, soru 2'de türev kısmını anlayamadım ama, kurcalamayayım mı...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(-1)= neden (-4) oldu?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda r(x) inasıl max 2. dereceden kabul ediyorsun bn anlamadım burayı?

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    n doğal sayı denmiş, -1'in çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri yine -1 olacak
    x yerine -1 yazınca (-1)^4 -5(-1)^5 + 4(-1) - 6
    1 + 5 - 4 - 6
    P(-1) = -4

    Kalanın derecesi bölümden küçük olacağı için R(x)'in derecesi en fazla 2 olabilir.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı mateematik'den alıntı Mesajı göster
    4. soruda r(x) inasıl max 2. dereceden kabul ediyorsun bn anlamadım burayı?
    R(x) kalan ve bölenden küçük olmak zorunda olduğu için, daha küçük dereceli bir ifade olmak zorunda, sebebindendir diye düşünüyorum... 3. dereceden olursa bölenden büyük olabilir...
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları