1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Polinom

    1)
    P(x+1)=(x+1)³-x²-2x+3
    ise, p(x²+x+1) polinomunun (x²+1) ile bölümünden kalan nedir? (-x+5)

    2) 4. dereceden bir p(x) polinomu x³ ile tam bölünebilmekte ve x²+2 ile bölümünden kalan (2x+4) ise p(2)=? (8)

    3)
    p(x)=2x²+2x⁵
    Q(x)=3x⁴-3x² ise, p(x) ve Q(x) polinomlarının en büyük ortak bölen polinomu nedir? (x².(x+1))

    4)
    p(x) polinomunun (x7+x-2) ile bölümünden elde edilen bölümün derecesi, kalanın derecesinden 1 fazladır.Buna göre, p(x+1) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? (11,12,13,14,15)

    5) p(x) polinomunun (x+3)² ile bölümünden kalan (2-x)'tir.Buna göre, [p(x)]² polinomunun (x+3)² ile bölümünden kalan nedir? (-10x-5)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x+1)= (x+1)³-x²-2x+3 = (x+1)³-(x+1)²+4

    P(x²+x+1) elde etmek için yukaırdaki polinomda x+1 yerine x²+x+1 yazalım.

    P(x²+x+1)= (x²+x+1)³-(x²+x+1)²+4

    Bu polinomun (x²+1) ile bölümünden kalan için x² yerine -1 yazalım.

    (-1+x+1)³-(-1+x+1)²+4
    = x³-x²+4
    = -x+1+4
    = 5-x

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    P(x)=2x²+2x⁵
    P(x)=2x²(1+x³)
    P(x)=2.x².(x+1).(x²-x+1)


    Q(x)=3x⁴-3x²
    Q(x)=3x²(x²-1)
    Q(x)=3.x².(x+1).(x-1)

    EBOB(P(x), Q(x))= x².(x+1)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    Kalanın derecesi en fazla 6 olabilir. Eğer 7 olsaydı bölme işlemi devam ederdi. Bu durumda Bölümün derecesi en fazla 7 olur.

    P(x)= (x7+x-2).x7+x6

    der[P(x)]=14 olabilir

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-3

    P(x)=2x²+2x⁵
    P(x)=2x²(1+x³)
    P(x)=2.x².(x+1).(x²-x+1)


    Q(x)=3x⁴-3x²
    Q(x)=3x²(x²-1)
    Q(x)=3.x².(x+1).(x-1)

    EBOB(P(x), Q(x))= x².(x+1)
    son kısımda, ebob almadaki mantığımız ne idi?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Ortak çarpanların en küçük derecelilerinin çarpımı EBOB'dur.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-4

    Kalanın derecesi en fazla 6 olabilir. Eğer 7 olsaydı bölme işlemi devam ederdi. Bu durumda Bölümün derecesi en fazla 7 olur.

    P(x)= (x7+x-2).x7+x6

    der[P(x)]=14 olabilir
    Eğer 7 olsaydı bölme işlemi devam ederdi. kısmı nasıl..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Ortak çarpanların en küçük derecelilerinin çarpımı EBOB'dur.
    p(x)'te en küçük dereceli nasıl x² oluyor ki?, Q(x)'te de (x+1) :s
    Gökberk kafam karıştı.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    Eğer 7 olsaydı bölme işlemi devam ederdi. kısmı nasıl..
    Bir bölme işlemi yapıyorsun, A sayısını 15 e bölüyorsun, kalan 15 çıkıyor. Bir kez daha bölebilirsin değil mi? Bu nedenle kalan en fazla 14'tür.
    Aynı şekilde A sayısını x7 ile bölüyorsun, kalan x7 çıkarsa bir kez daha bölebileceğin anlamına gelir. Bu nedenle kalan en fazla 6. derecedendir.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    p(x)'te en küçük dereceli nasıl x² oluyor ki?, Q(x)'te de (x+1) :s
    Gökberk kafam karıştı.
    Aynı terimin en küçük derecelisini alıyorsun.
    Mesela,

    P(x)= x³.(x+2)⁴.5
    Q(x)= 2.5².x⁵.(x+2)² olsun,

    İki polinomda da x çarpanı var, küçük dereceli olan x³ alınır.
    İki polinomda da x+2 çarpanı var, küçük dereceli olan (x+2)² alınır.
    İki polinomda da 5 çarpanı var, küçük dereceli olan 5 alınır.
    EBOB(P(x),Q(x)= 5.x³.(x+2)² olur.

    ---------------------------------------------------------------

    5. sorunda işin içine türev giriyor sanırım, yapamadım biraz daha uğraşıyım

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları