1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    üçgende açı kenar bağıntıları


    2.SORU:

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    <BDA geniş açı olduğundan |BD|=x ken x²+x²<7²=49 olmalı yani x<5
    aynı zamnda üçgen eşitsiliğinden x+x>7 olmalı yani x>3
    öyleyse x=4
    D den AB ye dik inip D noktasının kuvvetini yazarsak
    4.|DC|=(7/2-(√15)/2)(7/2+(√15)/2)=49/4-15/4=34/4=17/2
    |DC|=17/8 buldum. (inş. hata yapmadık)

    2.
    A dan BD ye kenarortay çizelim ve E de kessin
    o zaman |AE|=|BE|=|ED|=|DC|=k olur
    üçgen eşitsizliğinden 3k>18 ve aynı zamnda x<2k dır öyleyse x<12 olur en büyk tamsayı değeri de 11 olmuş olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    çözümleriniz doğru öğretmenim

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, D noktasının kuvveti ne demek?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kusura bakmayın hızlıca geçtim
    hocam kuvvet dediğim ACB ni çevrel çemberi çizilince, D noktasından geçen çap çizilip AB ye uaklı bulunursa (√15)/2 çıkıyor
    yarıçap 7/2 olduğundan D noktasının 2 yerden kuvveti yazılırsa
    çap olan kısımdan (7/2-(√15)/2)(7/2+(√15)/2)
    BC kirişi üzerinden |DB|.|DC|=4.x
    ve bu ikisi D noktamız sabit olduğundan eşit olmalı , buradan da işlem hatası yoksa x=17/8 çıkıyor.

    kuvvete gerek lmadan 2 tane pisagor yazıp da çıkarılabilinir ama sayılar kötü gibi geldi böyle direk sonuç çıkar aradaki kötü sayılarla 2. dereceden denklem çözmekle uğraşmayız diye düşündüm.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam kusura bakmayın ben bu kuvveti nasıl aldınız anlamadım

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı mert46'den alıntı Mesajı göster
    hocam kusura bakmayın ben bu kuvveti nasıl aldınız anlamadım
    Bir noktadan geçen ve herhangi bir çemberi kesen tüm doğru parçalarının çemberi kestiği iki noktanın başlangıç noktasına uzaklıkları çarpımı eşittir ve bu noktanın çembere göre kuvveti denir.



    D noktasının kuvvetini alıyoruz

    |ED|.|DF|=|BD|.|DC|
    ((7+√15)/2).((7-√15)/2)=4.x
    (1/4).(7²-15)=4x → x=34/16=17/8

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim öğretmenim anladım

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    tabi şekli çizince daha anlaşılır çözümün varlığı da görülüyor, ilkinde hiç görememiştim

    BOD üçgeniyle BCA üçgenleri benzerdir.
    (7/2)/(4+x)=4/7
    16+4x=49/2 → 4x=17/2 , x=17/8 bulunuyor (kuvvet muvvet uzatmanın anlamı yokmuş)

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Mert46 sen 10. sınıf değil misin? Size kuvvet gösterilmedi. Nasıl anlayabildin?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Kenar Uzunlukları ( Açı / Kenar Bağıntıları )
    arayanbulur bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Mar 2016, 17:16
  2. Üçgende Kenar-Açı Bağıntıları
    yektasimsek bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Haz 2013, 01:35
  3. Üçgende açı-kenar bağıntıları
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Nis 2013, 16:27
  4. Üçgende açı-kenar Bağıntıları
    matsever63 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 11 Nis 2013, 02:23
  5. Üçgende Açı Kenar Bağıntıları
    duygu95 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 07 Tem 2012, 01:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları