Ç-4. |x+|x+6||=6 ise x+|x+6|=6 veya x+|x+6|=-6 olmalıdır.
x+|x+6|=6 denkleminde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul edelim. Bu durumda mutlak değer dışına aynen çıkar. x+x+6=6 2x=0 x=0 bulunur.
x+6 yı negatif kabul edelim. Mutlak değer dışına -x-6 olarak çıkar. x-x-6=6 -6=6 Hiç bir x bulunamaz.
x+|x+6|=-6 eşitliğinde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul ettiğimizde mutlak değer dışına aynen çıkacağından ==> x+x+6=-6 2x=-12 x=-6 bulunur.
x+6 negatif olduğunda ise mutlak değer dışına -x-6 çıkar ==> x-x-6=-6 -6=-6 Bu ifade bütün x değerleri için doğrudur. Fakat x+6 ifadesinin negatif olduğunu varsaydığımızdan; x+6<0 x<-6 olmalıdır.
x in çözüm kümesi (-∞,-6)U{0} dır. Yani sonsuz çoklukta x tam sayısı bulunur.