x²+(k+2)x+6=0
x²+7x+k+1=0
Denklemlerinin birer kökleri ortak ise k=?
(k≠5)
x₁+x₂=-k-2
x₁+x₃=-7
x₁.x₂=6
x₁.x₃=k+1
x₂/x₃=6/(k+1)
x₂-x₃=5-k
Bunları çıkartabildim ama sonuca ulaşamadım
x²+(k+2)x+6=0
x²+7x+k+1=0
Denklemlerinin birer kökleri ortak ise k=?
(k≠5)
x₁+x₂=-k-2
x₁+x₃=-7
x₁.x₂=6
x₁.x₃=k+1
x₂/x₃=6/(k+1)
x₂-x₃=5-k
Bunları çıkartabildim ama sonuca ulaşamadım
İkisini eşitleyince k=5 geliyor. Sorunun altında k≠5 verilmiş ama...
k=5 için
x=-6
x=-1
Ama k'nın diğer değerlerini nasıl bulucam?
ortak kök a olsun
a2+ka+2a+6=a2+7a+k+1
5a-ka-5+k=0
a(5-k)-1(5-k)=0
(a-1)(5-k)=0 , a=1 herhangi bir denklemde yerine koy
1+7+k+1=0 , k=-9
x=1 için k=-9
x=-6 için k=5 bu zaten şartı sağlamaz
x=-1 için k=5 bu da sağlamaz
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!