1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    İkinci Dereceden Denklemler

    Birinci Soru: Bir A doğal sayısının B de üçü, C sayısının çeyreğine; C sayısının yarısının A da biri, A sayısının B de ikisine eşittir. A! sayısının son iki basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?
    İkinci Soru: a²+4=5a veriliyor. Bir kökü a² diğer kökü 16a⁻² olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin diskriminantını bulunuz.
    Üçüncü Soru: Verilen çözümde hangi adımdan hangisine geçerken bir hata yapılmıştır?
    I. x²-2x-3=(x+1)(x²-4x+1) II. (x+1)(x-3)=(x+1)(x²-4x+1)
    III. x-3=x²-4x+1 IV. x²-5x+4=0 V. x∈{1,4}
    Dördüncü Soru: Büyük kökünün mutlak değeri küçük kökünün mutlak değerinden büyük olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere süper denklem adı verelim.
    2x²+21x-mx-3=0 denkleminin bir süper denklem olduğu bilinmektedir. Buna göre iki basamaklı kaç farklı m doğal sayısı bulunmaktadır?
    A) 20 B) 21 C) 90 D) 78 E) 79
    Beşinci Soru: 2x²+px+q=0 denkleminin kökleri iki ardışık tamsayıdır. Buna göre p ile q arasındaki bağıntı nedir?
    A) p²-4q-1=0 B) p²-4q-4=0 C) p²-8q-1=0 D) p²-8q-4=0 E) p²-4q=0

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Sayın gökberk, üçüncü soruda "x²-2x-3=(x-1)(x²-4x+1) ifadesinin çözüm kümesini bulunuz." şeklinde bir sorunun çözüm aşamalarının gösterildiğini düşünüyorum. Bir de bu şekilde çözmeye çalışabilir misiniz? Saygılar.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    İlk adımdaki (x-1)i ikinci adımda x+1 olarak yazmışsınız. Sanırım birinci adımdaki de x+1 olacaktı. Ben buna göre yazıyım çözümü,

    I. x²-2x-3=(x+1)(x²-4x+1)
    II. (x+1)(x-3)=(x+1)(x²-4x+1)
    III. x-3=x²-4x+1
    IV. x²-5x+4=0
    V. x∈{1,4}

    Kalın ile işaretlediğim yerler 3. adımda sadeleştirilmiş, hata burdan kaynaklanıyor. Denklemin kökleri aranırken sadeleştirme yapılmaz. Kök kaybına neden olur. (x+1) in sadeleştirilmesi x=-1 kökünü kaybettirdi.
    x={-1,1,4} olacaktı doğru cevap da.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bu soruları hangi kaynaktan aldın ?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler. Sorular matematik öğretmenimiz tarafından hazırlanmıştır.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    2x²+px+q=0

    birinci kökü x olsun diğeri de x+1 olur.

    kökler toplamı

    2x+1=-p/2

    kökler çarpımı

    x(x+1)=q/2 olur.

    bir tanesinde x'i çekelim

    2x+1=-p/2

    2x=-p/2-1

    x=-p/2-1/2 bunu da diğer denklem de yerine yazarsak

    x(x+1)=q/2 olduğundan

    [(-p-1)/2].((-p-1)/2+1))=q

    p²-1=4q

    p²-4q-1=0 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. Soruda A=3 buluyorum,
    3!=6
    Son iki basamağı yok ki

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    A sayısının B'de 3ü = 3A/B
    C sayısının çeyreği, C/4

    3A/B=C/4
    12A=BC

    C sayısının yarısının A'da biri= C/2.1/A = C/2A
    A sayısının B'de ikisi, 2A/B

    4A²=BC

    12A=4A²
    A=0
    A=3 bulunur.

    3!=6

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. soruda cevap 6 olabilir.
    2. soruyu şu şekilde yaptım doğru mudur acaba? :
    a^2+4=5a her tarafı a ya bölsek a+(4/a)=5 a^2+(16/a^2)=5.5-2.4=17
    Kökler toplamı 17, kökler çarpımı 16 ise denklem x^2-17x+16 oluyor. Δ=17.17-4.1.16=289-64=225 ?

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    |x₂|>|x₁| ise

    2x²+21x-mx-3=0

    2x²+x(21-m)-3=0 denklem bu şekilde

    eğer bu iki sayı pozitif olsaydı kökler çarpımı -3/2 olmaz dı o halde bu sayıların en çok biri negatif
    mutlak değerce büyük olan negatif ise kökler toplamı negatif olur

    (21-m)/2<0 olur. 100-21=79 olur


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 01:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 17:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 21:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 06:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları