Çarpanlara ayırma konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir

Çarpanlara ayırma konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Çarpanlara Ayırma
a’nın b’ye bölümünde, bölüm c, kalan 0 olsun. Bu durumda a = b⋅c yazıldığını biliyoruz. Burada b ve c’ye a’nın çarpanları denir. b⋅c yazılımına da a’nın çarpanlarına ayrılması denir. Örneğin, 8, 2’ye bölündüğünde bölüm 4, kalan 0’dır. Bu yüzden 8 = 2⋅4 eşitliği doğrudur fakat bu yazılım tek değildir. 8, 8’e bölündüğünde de bölüm 1 olup kalan 0’dır, o halde 8 = 8⋅1 de yazılabilir. 8 = 5 + 3 eşitliği de doğrudur ama 3 ile 5’e 8’in çarpanları diyemeyiz, çünkü bu sayılar 8’i tam bölemiyorlar.
Öncelikle, ortaokuldan beri bildiğimiz, ikinci dereceden polinomların çarpanlarına ayrılmasını hatırlayalım. Ardından diğer tüm çarpanlara ayırma metotlarını göreceğiz.

x² + bx + c Şeklindeki İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması
İkinci dereceden bir polinom eğer çarpanlarına ayrılırsa 2 adet birinci dereceden polinom elde edilir. Biz sondan başa gideceğiz. Bu çarpanların x + m ve x + n olduğunu düşünerek onları çarpacağız.
(x + m)⋅(x + n) = x² + (m + n)x + m⋅n
Şimdi bulduğumuz bu sonucu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden polinomların genel ifadesiyle karşılaştıracağız.
m + n’ye b ve m⋅n’ye c dersek x² + bx + c ifadesi (x + m)⋅(x + n) diye çarpanlarına ayrılırmış. Yani bundan sonra x² + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırınız diye bir soruyla karşılaşırsak toplamları b’yi çarpımları c’yi veren iki m ve n sayısı bulup cevaba (x + m)⋅(x + n) diyeceğiz.

ax² + bx + c Şeklindeki İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması
Yine sondan başa gideceğiz. Çarpanların mx + n ve px + q olduğunu düşünerek onları çarpacağız.
(mx + n)⋅(px + q) = mpx² + (mq + np)x + nq
Şimdi bulduğumuz bu sonucu ikinci dereceden polinomların genel ifadesiyle karşılaştıracağız. mp’ye a, mq + np’ye b ve nq’ye c dersek ax² + bx + c ifadesi (mx + n)⋅(px + q) diye çarpanlarına ayrılırmış. Yani bundan sonra ax² + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırınız diye bir soruyla karşılaşırsak başkatsayılarının çarpımı a’yı, sabit terimlerinin çarpımı c’yi ve birinin başkatsayısıyla diğerinin sabit teriminin çarpımlarının toplamı b’yi veren mx + n ve px + q gibi iki tane birinci dereceden polinom bulup cevaba (mx + n)⋅(px + q) diyeceğiz.

ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER

Tam Kare Özdeşliği:
İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)² = a² + 2ab + b²
İki Terim farkının Karesi : (a - b)² = a² - 2ab + b²
Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)² = a² + b² + c² + 2.(ab + ac + bc)
İki Terim Toplamının Küpü: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
İki Terim Farkının Küpü : (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
İki Kare Farkı Özdeşliği: a² – b² = (a + b).(a – b)

xⁿ + yⁿ veya xⁿ - yⁿ biçimindeki polinomların Özdeşliği
İki küp Toplamı : a³ + b³ = (a + b).(a² – ab + b²)
İki küp Farkı : a³ - b³ = (a - b).(a² + ab + b²)
Konu anlatımı videolarında Ortak Çarpan Parantezine Alma, Özdeşlikler, İki Küp farkı, İki Kare Farkı, Tam Kare Özdeşlikler, a.x² + b.x+c=o şeklindeki ifadelerin çarpanlara ayırılması yer almaktadır. Konu altında testleride indirebilirsiniz.
Konunun devamında 3 farklı hocadan video konu anlatım ve soru çözümleri izleyebilirsiniz